Question

【題目】補(bǔ)全下列各題解題過程．

如圖，EF∥AD,∠1 = ∠2,∠BAC = 70°，求 ∠AGD 的度數(shù).

解:∵EF∥AD （ 已知 ）

∴∠2 = ( )

又∵∠1=∠2 ( )

∴∠1=∠3 ( )

∴AB∥ ( )

∴∠BAC + = 180°( )

∵∠BAC = 70°（已知 ）

∴∠AGD = _ .

Answer 1

【答案】見解析.

【解析】試題分析：由EF與AD平行，利用兩直線平行，同位角相等得到一對(duì)角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到AB與DG平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到兩個(gè)角互補(bǔ)，即可求出所求角的度數(shù)．

試題解析：∵EF∥AD （ 已知 ）

∴∠2 = ∠3 (兩直線平行，同位角相等 )

又∵∠1=∠2 (已知 )

∴∠1=∠3 ( 等量代換 )

∴AB∥DG (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

∴∠BAC + ∠DGA = 180°( 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) )

∵∠BAC = 70°（已知 ）

∴∠AGD = 110°.