【題目】如圖,正方形的頂點,與正方形的頂點,同在一段拋物線上,且拋物線的頂點同時落在軸上,正方形邊同時落在軸上,若正方形的邊長為,則正方形的邊長為________

【答案】

【解析】

根據(jù)題意得出拋物線解析式,進而表示出G點坐標,再利用2OF=FG,進而求出.

∵正方形ABCD邊長為4,
∴頂點坐標為:(0,4),B(2,0),
設拋物線解析式為:y=ax2+4,
將B點代入得,0=4a+4,
解得a=-1,
∴拋物線解析式為:y=-x2+4,
設G點坐標為:(m,-m2+4),
則2m=-m2+4,
整理的:m2+2m-4=0,
解得:m1=-1+ ,m2=-1-(不合題意舍去),
∴正方形EFGH的邊長FG=2m=2-2.
故答案是:2-2.

練習冊系列答案
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;②;③;④;⑤

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,下列結論:

;;;;⑥當時,的增大而增大.

其中正確的說法有________(寫出正確說法的序號)

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中,,,若是奇異三角形,求

如圖,的直徑,上一點(不與點、重合),是半圓的中點,在直徑的兩側,若在內存在點,使

求證:是奇異三角形;

是直角三角形時,求的度數(shù).

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(1)該拋物線與y軸交點的坐標為   ;

(2)當a=﹣1時,求該拋物線與x軸的交點坐標;

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(2)當t為何值時,矩形ABCD的周長有最大值?最大值是多少?

(3)保持t=2時的矩形ABCD不動,向右平移拋物線.當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點G,H,且直線GH平分矩形的面積時,求拋物線平移的距離.

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