【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:

;;;;⑥當(dāng)時,的增大而增大.

其中正確的說法有________(寫出正確說法的序號)

【答案】②④⑤

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a0的關(guān)系,由拋物線與y軸的交點得出c的值,然后根據(jù)拋物線與x軸交點的個數(shù)及x=-1時二次函數(shù)的值的情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷.

解:①由二次函數(shù)的圖象開口向下可得a<0,由拋物線與y軸交于x軸上方可得c>0,由對稱軸0<x<1,

得出b>0,則abc<0,故①錯誤;

②∵對稱軸0<x<1,-<1,a<0,

∴-b>2a,

∴2a+b<0,故②正確;

③把x=-1時代入y=ax2+bx+c=a-b+c,

結(jié)合圖象可以得出y>0,即a-b+c>0,

故③錯誤;

④把x=-1時代入y=ax2+bx+c=a-b+c,

結(jié)合圖象可以得出y>0,即a-b+c>0,a+c>b,

∵b>0,

∴a+c>0,

故④正確;

⑤∵圖象與x軸有兩個交點,

∴b2-4ac>0,

∴b2>4ac,

故⑤正確;

⑥當(dāng)x>1時,yx的增大而減小,

故⑥錯誤;

故答案為:②④⑤.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示,拋物線與軸的一個交點坐標(biāo)為,對稱軸為直線

,求的值;

若實數(shù),比較的大小,并說明理由.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB900AC10,點E在邊CB上,CE,點D在邊AB的中點上,CDAE,垂足為F,則AB的長=__

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【題目】如圖①,若拋物線L1的頂點A在拋物線L2上,拋物線L2的頂點B在拋物線L1(A與點B不重合),我們把這樣的兩拋物線L1、L2稱為伴隨拋物線,可見一條拋物線的伴隨拋物線可以有多條.

(1)拋物線L1y=-x24x3與拋物線L2伴隨拋物線,且拋物線L2的頂點B的橫坐標(biāo)為4,求拋物線L2的表達(dá)式;

(2)若拋物線ya1(xm)2n的任意一條伴隨拋物線的表達(dá)式為ya2(xh)2k,請寫出a1a2的關(guān)系式,并說明理由;

(3)在圖②中,已知拋物線L1ymx22mx3m(m>0)y軸相交于點C,它的一條伴隨拋物線L2,拋物線L2y軸相交于點D,若CD4m,求拋物線L2的對稱軸.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】.乙兩種商品原來的單價和為100元,因市場變化,甲商品降價10%,乙商品提價40%,調(diào)價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%.若設(shè)甲.乙兩種商品原來的單價分別為x.y元,則可列方程組為_________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被3等分,指針落在每個扇形內(nèi)的機(jī)會均等.

1)現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,停止后,指針指向1的概率為   ;

2)小明和小華利用這個轉(zhuǎn)盤做游戲,若采用下列游戲規(guī)則,你認(rèn)為對雙方公平嗎?請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(12),B(31),C(2,-1)

1在圖中作出△ABC 關(guān)于 y 軸對稱的△A1B1C1并寫出坐標(biāo);

2)求出△A1B1C1的面積.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y =ax2+bx﹣3a≠0)與x軸交于點A﹣2,0)、B4,0)兩點,與y軸交于點C.點P、Q分別是ABBC上的動點,當(dāng)點PA點出發(fā),在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運(yùn)動,同時點QB點出發(fā),在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運(yùn)動,其中一個點到達(dá)終點時,另一個點也停止運(yùn)動.設(shè)P、Q同時運(yùn)動的時間為t秒(0<t<2).

1)求拋物線的表達(dá)式;

2)設(shè)PBQ的面積為S ,當(dāng)t為何值時,PBQ的面積最大,最大面積是多少?

3)當(dāng)t為何值時,PBQ是等腰三角形?

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【題目】如圖,已知ABC中,AB=ACBDAC于點D,CEAB于點ECEBD交于點O,AO的延長線交BC于點F,則圖中全等的三角形有(

A.8B.7C.6D.5

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