【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程

（1）試證：無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（2）若方程有一個(gè)根為－4，求m的值及另一根．

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）m=-3,x=0.

【解析】

（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出△=（m+3）2+16＞0，由此即可證出：無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)方程的另一根為a，利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求出方程的另一根和m的值，此題得解．

（1）△=[﹣（m﹣1）]2﹣4×1×[﹣2（m+3）]=m2+6m+25=（m+3）2+16．

∵（m+3）2≥0，∴（m+3）2+16＞0，即△＞0，∴無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（2）設(shè)方程的另一根為a，則 ，解得：m=﹣3，a=0．

答：m的値為﹣3，方程的另一根為0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為大力弘揚(yáng)“奉獻(xiàn)、友愛(ài)、互助、進(jìn)步”的志愿服務(wù)精神，傳播“奉獻(xiàn)他人、提升自我”的志愿服務(wù)理念，東營(yíng)市某中學(xué)利用周末時(shí)間開(kāi)展了“助老助殘、社區(qū)服務(wù)、生態(tài)環(huán)保、網(wǎng)絡(luò)文明”四個(gè)志愿服務(wù)活動(dòng)（每人只參加一個(gè)活動(dòng)），九年級(jí)某班全班同學(xué)都參加了志愿服務(wù)，班長(zhǎng)為了解志愿服務(wù)的情況，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）求該班的人數(shù)；

（2）請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，網(wǎng)絡(luò)文明部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（4）小明和小麗參加了志愿服務(wù)活動(dòng)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出他們參加同一服務(wù)活動(dòng)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的角平分線，，垂足為，，和的面積分別是60和40，則的面積( )

A.8B.10C.12D.20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某市有一塊長(zhǎng)為(3a+b)米、寬為(2a+b)米的長(zhǎng)方形地塊，中間是邊長(zhǎng)為(a+b)米的正方形，規(guī)劃部門(mén)計(jì)劃將在中間的正方形修建一座雕像，四周的陰影部分進(jìn)行綠化．

(1)綠化的面積是多少平方米？(用含字母a、b的式子表示)

(2)求出當(dāng)a＝10，b＝12時(shí)的綠化面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D.若AC=6，BC=8，則BD＝__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等邊三角形ABC中，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，點(diǎn)Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ.

(1)求證：△ABP≌△ACQ；

(2)請(qǐng)判斷△APQ是什么三角形，試說(shuō)明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OBCD中的三個(gè)頂點(diǎn)在⊙O上，點(diǎn)A是優(yōu)弧BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、D重合）．

（1）當(dāng)圓心O在∠BAD內(nèi)部，∠ABO+∠ADO=50°時(shí)，∠A =　 　°；

（2）當(dāng)圓心O在∠BAD內(nèi)部，四邊形OBCD為平行四邊形時(shí)，求∠C的度數(shù)；

（3）當(dāng)圓心O在∠BAD外部，四邊形OBCD為平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ABO與∠ADO的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形的頂點(diǎn)，與正方形的頂點(diǎn)，同在一段拋物線上，且拋物線的頂點(diǎn)同時(shí)落在和軸上，正方形邊與同時(shí)落在軸上，若正方形的邊長(zhǎng)為，則正方形的邊長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖已知A1，A2，A3，…An是x軸上的點(diǎn)，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=An-1An=1，分別過(guò)點(diǎn)A1，A2，A3，…An′作x軸的垂線交二次函數(shù)（x＞0）的圖象于點(diǎn)P1，P2，P3，…Pn，若記△OA1P1的面積為S1，過(guò)點(diǎn)P1作P1B1⊥A2P2于點(diǎn)B1，記△P1B1P2的面積為S2，過(guò)點(diǎn)P2作P2B2⊥A3P3于點(diǎn)B2，記△P2B2P3的面積為S3，…依次進(jìn)行下去，最后記△Pn-1Bn-1Pn（n＞1）的面積為Sn，則Sn=（ ）

A. B. C. D.

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