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【題目】如圖，某市有一塊長為(3a+b)米、寬為(2a+b)米的長方形地塊，中間是邊長為(a+b)米的正方形，規(guī)劃部門計劃將在中間的正方形修建一座雕像，四周的陰影部分進行綠化．

(1)綠化的面積是多少平方米？(用含字母a、b的式子表示)

(2)求出當a＝10，b＝12時的綠化面積．

【答案】(1)綠化面積是(5a2+3ab)平方米；(2)綠化面積是860平方米．

【解析】

（1）根據長方形面積減去正方形面積表示出陰影部分面積，即為綠化面積；

（2）將a＝10，b＝12代入化簡后的式子中計算即可得到結果．

(1)依題意得：

(3a+b)(2a+b)﹣(a+b)2

＝6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2

＝(5a2+3ab)平方米．

答：綠化面積是(5a2+3ab)平方米；

(2)當a＝10，b＝12時，原式＝500+360＝860(平方米)．

答：綠化面積是860平方米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC在直角坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．

（1）△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標是 ；

（2）以點B為位似中心，在網格內畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是 ；（畫出圖形）

（3）△A2B2C2的面積是 平方單位．

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【題目】為了綠化環(huán)境,某中學八年級（3班）同學都積極參加了植樹活動,下面是今年3月份該班同學植樹情況的形統(tǒng)計圖和不完整的條形統(tǒng)計圖：

請根據以上統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題．

（1）植樹3株的人數為　 　;

（2）該班同學植樹株數的中位數是　 　;

（3）求該班同學平均植樹的株數.

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【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，其中，，的圓心依次是點A，B，C.

(1)求點D沿三條圓弧運動到點G所經過的路線長；

(2)判斷直線GB與DF的位置關系，并說明理由．

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【題目】（1）如圖，正方形中，點，分別在邊，上，，延長到點，使，連結，.求證：.

（2）如圖，等腰直角三角形中，，，點，在邊上，且，若，，求的長.

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【題目】對一張矩形紙片ABCD進行折疊，具體操作如下：

第一步：先對折，使AD與BC重合，得到折痕MN，展開；

第二步：再一次折疊，使點A落在MN上的點A′處，并使折痕經過點B，得到折痕BE，同時，得到線段BA′，EA′，展開，如圖1；

第三步：再沿EA′所在的直線折疊，點B落在AD上的點B′處，得到折痕EF，同時得到線段B′F，展開，如圖2.

求證：(1)∠ABE＝30°；

(2)四邊形BFB′E為菱形．

圖1 圖2

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【題目】2019年4月12日，安慶“筑夢號”自動駕駛公開試乘體驗正式啟動，讓安慶成為全國率先開通自動駕駛的城市，智能、綠色出行的時代即將到來．普通燃油車從A地到B地，所需油費108元，而自動駕駛的純電動車所需電費27元，已知每行駛l千米，普通燃油汽車所需的油費比自動的純電動汽車所需的電費多0.54元，求自動駕駛的純電動汽車每行駛1千米所需的電費．

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【題目】在矩形ABCD中，點P在AD上，AB=，AP=1．將直角尺的頂點放在P處，直角尺的兩邊分別交AB，BC于點E，F，連接EF（如圖）．

（1）當點E與點B重合時，點F恰好與點C重合（如圖），則PC的長為 ；

（2）將直角尺從如圖中的位置開始，繞點P順時針旋轉，當點E和點A重合時停止．在這個過程中，從開始到停止，線段EF的中點所經過的路徑（線段）長為 ．

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【題目】解方程組:

（1）(代入法)

（2）(加減法)

（3）

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