【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以相同的長(zhǎng)（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．若AC＝3，AB＝5，則DE等于（ ）

A. 2 B. C. D.

【答案】C

【解析】根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出AE=BE，根據(jù)勾股定理求出AE，再根據(jù)勾股定理求出DE即可.

解：在RtABC中，由勾股定理得：BC==4,

連接AE，

從作法可知：DE是AB的垂直評(píng)分線，

根據(jù)性質(zhì)AE=BE，

在Rt△ACE中，由勾股定理得：AC+CE=AE，

即3+（4-AE）=AE，

解得：AE=，

在Rt△ADE中，AD=AB=，由勾股定理得：DE+()=()，

解得：DE=.

故選C.

“點(diǎn)睛”：本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用勾股定理得出方程是解此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使OE＝OD，連接AE，BE.

(1)求證：四邊形AEBD是矩形；

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，矩形AEBD是正方形？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，DE⊥BC于點(diǎn)E，EF⊥AC于點(diǎn)F，連接DF．若△DEF也是等邊三角形，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn),現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取5次,記錄如下:

甲

85

88

84

85

83

乙

83

87

84

86

85

(1)請(qǐng)你分別計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù);

(2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽,從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮,你認(rèn)為選派哪名工人參加合適?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明所在的學(xué)校加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉，準(zhǔn)備從某體育用品商店一次購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購(gòu)買2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需310元，購(gòu)買5個(gè)籃球和2個(gè)足球共需500元．

（1）每個(gè)籃球和足球各需多少元？

（2）根據(jù)實(shí)際情況，需從該商店一次性購(gòu)買籃球和足球功60個(gè)，要求購(gòu)買籃球和足球的總費(fèi)用不超過(guò)4000元，那么最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，小明在大樓30米高（即PH=30米）的窗口P處進(jìn)行觀測(cè)，測(cè)得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1： ，點(diǎn)P、H、B、C、A在同一個(gè)平面上．點(diǎn)H、B、C在同一條直線上，且PH⊥HC．

（1）山坡坡角（即∠ABC）的度數(shù)等于度；
（2）求山坡A、B兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1米）．
（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】萬(wàn)美服裝店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批兩種不同型號(hào)的衣服，已知若購(gòu)進(jìn)A型號(hào)的衣服9件，B型號(hào)的衣服10件共需1 810元；若購(gòu)進(jìn)A型號(hào)的衣服12件，B型號(hào)的衣服8件共需1 880元．已知銷售一件A型號(hào)的衣服可獲利18元，銷售一件B型號(hào)的衣服可獲利30元．

(1)求A、B型號(hào)衣服的進(jìn)價(jià)各是多少元？

(2)若已知購(gòu)進(jìn)的A型號(hào)的衣服比B型號(hào)衣服的2倍還多4件，且購(gòu)進(jìn)的A型號(hào)的衣服不多于28件，則該服裝店要想獲得的利潤(rùn)不少于699元，在這次進(jìn)貨時(shí)可有幾種進(jìn)貨方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA、ED長(zhǎng)為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一單位長(zhǎng)度為1cm的方格紙上，依如圖所示的規(guī)律，設(shè)定點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、…、An，連接點(diǎn)O、A1、A2組成三角形，記為△1，連接O、A2、A3組成三角形，記為△2…，連O、An、An+1組成三角形，記為△n（n為正整數(shù)），請(qǐng)你推斷，當(dāng)n為50時(shí)，△n的面積=（ ）cm2.

A. 1275 B. 2500 C. 1225 D. 1250

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