【題目】如圖,在一單位長(zhǎng)度為1cm的方格紙上,依如圖所示的規(guī)律,設(shè)定點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、…、An,連接點(diǎn)O、A1、A2組成三角形,記為1,連接O、A2、A3組成三角形,記為2,連O、An、An+1組成三角形,記為n(n為正整數(shù)),請(qǐng)你推斷,當(dāng)n50時(shí),n的面積=( )cm2.

A. 1275 B. 2500 C. 1225 D. 1250

【答案】A

【解析】根據(jù)圖形計(jì)算發(fā)現(xiàn):第一個(gè)三角形的面積是.

×2×3=3,第二個(gè)三角形的面積是.

×3×4=6,第三個(gè)圖形的面積是.

×5×4=10,即第n個(gè)圖形的面積是.

n(n+1),即可求得,n的面積.

由題意可得規(guī)律:第n個(gè)圖形的面積是:n(n+1),

所以當(dāng)n50時(shí),n的面積=×50×(50+1)=1275.

故選:A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB90°,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,以相同的長(zhǎng)(大于AB)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N,作直線MNAB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.若AC3AB5,則DE等于(

A. 2 B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P是弦AC上一動(dòng)點(diǎn)(不與A,C重合),過點(diǎn)P作PE⊥AB,垂足為E,射線EP交 于點(diǎn)F,交過點(diǎn)C的切線于點(diǎn)D.
(1)求證:DC=DP;
(2)若直徑AB=12cm,∠CAB=30°, ①當(dāng)E是半徑OA中點(diǎn)時(shí),切線長(zhǎng)DC=cm:
②當(dāng)AE=cm時(shí),以A,O,C,F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中,不正確的是(

A. 平方等于本身的數(shù)只有 B. 正數(shù)的絕對(duì)值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)

C. 兩個(gè)數(shù)的差為正數(shù),至少其中有一個(gè)正數(shù) D. 兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在AOB中,AOB=90°,OA=3,OB=4.將AOB沿x軸依次以點(diǎn)A、B、O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn),分別得到圖、圖、…,則旋轉(zhuǎn)得到的圖的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動(dòng):購買原價(jià)超過200元的商品,超過200元的部分可以享受打折優(yōu)惠.若購買商品的實(shí)際付款金額y(單位:元)與商品原價(jià)x(單位:元)的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示,則超過200元的部分可以享受的優(yōu)惠是(
A.打八折
B.打七折
C.打六折
D.打五折

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】聲音在空氣中的傳播速度v(m/s)與溫度T(℃)的關(guān)系如下表:

溫度/℃

0

5

10

15

20

速度v/(m/s)

331

334

337

340

343

(1)寫出速度v與溫度T之間的關(guān)系式;

(2)當(dāng)T=30℃時(shí),求聲音的傳播速度;

(3)當(dāng)聲音的傳播速度為346m/s時(shí),溫度是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將下列證明過程補(bǔ)充完整:

已知:如圖,點(diǎn)B.E分別在AC、DF上,AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N,1=2,A=F.

求證:∠C=D.

證明:因?yàn)椤?/span>1=2(已知).

又因?yàn)椤?/span>1=ANC(______),

所以______(等量代換).

所以____________(同位角相等兩直線平行).

所以∠ABD=C(______).

又因?yàn)椤?/span>A=F(已知),

所以____________(______).

所以______(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).

所以∠C=D(______).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,ADBC,AE平分∠BACBC于點(diǎn)E.

(1)B=30°,C=70°,求∠EAD的大小.

(2)若∠B<C,則2EAD與∠C-B是否相等?若相等,請(qǐng)說明理由.

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