【題目】圖1是安裝在斜屋面上的熱水器,圖2是安裝該熱水器的側(cè)面示意圖.已知,斜屋面的傾斜角為25°,長為2.1米的真空管AB與水平線AD的夾角為40°,安裝熱水器的鐵架水平橫管BC長0.2米,求
(1)真空管上端B到AD的距離(結(jié)果精確到0.01米);
(2)鐵架垂直管CE的長(結(jié)果精確到0.01米).

【答案】
(1)解:過B作BF⊥AD于F.

在Rt△ABF中,

∵sin∠BAF= ,

∴BF=ABsin∠BAF=2.1sin40°≈1.350.

∴真空管上端B到AD的距離約為1.35米


(2)解:在Rt△ABF中,

∵cos∠BAF= ,

∴AF=ABcos∠BAF=2.1cos40°≈1.609.

∵BF⊥AD,CD⊥AD,又BC∥FD,

∴四邊形BFDC是矩形.

∴BF=CD,BC=FD.

在Rt△EAD中,

∵tan∠EAD= ,

∴ED=ADtan∠EAD=1.809tan25°≈0.844.

∴CE=CD﹣ED=1.350﹣0.844=0.506≈0.51

∴安裝鐵架上垂直管CE的長約為0.51米.


【解析】(1)過B作BF⊥AD于F.構(gòu)建Rt△ABF中,根據(jù)三角函數(shù)的定義與三角函數(shù)值即可求出答案.(2)根據(jù)BF的長可求出AF的長,再判定出四邊形BFDC是矩形,可求出AD與ED的長,再用CD的長減去ED的長即可解答.

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