【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于A（1，12）和B（6，2）兩點(diǎn)．點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A和B重合），過(guò)P點(diǎn)分別作x、y軸的垂線(xiàn)PC、PD交反比例函數(shù)圖像于點(diǎn)M、N，則四邊形PMON面積的最大值是 ．

【答案】
【解析】解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為y= ，一次函數(shù)解析式為y=kx+b， 由已知得：12= 和 ，
解得：m=12和 ．
∴一次函數(shù)解析式為y=﹣2x+14，反比例函數(shù)解析式為y= ．
∵點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上，
∴設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（n，﹣2n+14）（1＜n＜6）．
令x=n，則y= ；
令y=﹣2n+14，則 =﹣2n+14，解得：x= ．
∴點(diǎn)M（n， ），點(diǎn)N（ ，﹣2n+14）．
S四邊形PMON=S矩形OCPD﹣S△ODN﹣S△OCM=n（﹣2n+14）﹣ n ﹣ （﹣2n+14）=﹣2n2+14n﹣12=﹣2 + ．
∴當(dāng)n= 時(shí)，四邊形PMON面積最大，最大面積為 ．
故答案為： ．
由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)為（n，﹣2n+14）（1＜n＜6）．由反比例的函數(shù)解析式表示出來(lái)M、N點(diǎn)的坐標(biāo)，分割矩形OCPD，結(jié)合矩形和三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體，六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“1”“2”“3”“4”“5”“6”．連續(xù)兩次拋擲小正方體，觀察每次朝上一面的數(shù)字．
（1）請(qǐng)用列表格或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法列舉出兩次拋擲的所有可能結(jié)果；
（2）求出第二次拋擲的數(shù)字大于第一次拋擲的數(shù)字的概率；
（3）求兩次拋擲的數(shù)字之和為5的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD為BC邊上的高，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，AE與DE交于點(diǎn)E，AB與DE交于點(diǎn)F，連結(jié)BE．求四邊形AEBD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以線(xiàn)段AC為對(duì)角線(xiàn)的四邊形ABCD（它的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D按順時(shí)針?lè)较蚺帕校�，已知AB=BC=CD，∠ABC=100°，∠CAD=40°；則∠BCD的大小為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是安裝在斜屋面上的熱水器，圖2是安裝該熱水器的側(cè)面示意圖．已知，斜屋面的傾斜角為25°，長(zhǎng)為2.1米的真空管AB與水平線(xiàn)AD的夾角為40°，安裝熱水器的鐵架水平橫管BC長(zhǎng)0.2米，求
（1）真空管上端B到AD的距離（結(jié)果精確到0.01米）；
（2）鐵架垂直管CE的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.01米）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，且∠D=2∠CAD．
（1）求∠D的度數(shù)；
（2）若CD=2，求BD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函數(shù)y= （k＞0）與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為（ ）

A.y=
B.y=
C.y=
D.y=

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某倉(cāng)儲(chǔ)中心有一斜坡AB，其坡度為i=1：2，頂部A處的高AC為4m，B、C在同一水平地面上．

（1）求斜坡AB的水平寬度BC；
（2）矩形DEFG為長(zhǎng)方體貨柜的側(cè)面圖，其中DE=2.5m，EF=2m，將該貨柜沿斜坡向上運(yùn)送，當(dāng)BF=3.5m時(shí)，求點(diǎn)D離地面的高．（結(jié)果保留根號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a、寬為2b的長(zhǎng)方形（其中a，b均為正數(shù)，且a＞b），沿圖中虛線(xiàn)用剪刀均勻分成四塊相同小長(zhǎng)方形，然后按圖2方式拼成一個(gè)大正方形．

（1）你認(rèn)為圖2中大正方形的邊長(zhǎng)為 a+b ；小正方形（陰影部分）的邊長(zhǎng)為 ．（用含a、b的代數(shù)式表示）

（2）仔細(xì)觀察圖2，請(qǐng)你寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式：（a+b）2，（a-b）2，ab所表示的圖形面積之間的相等關(guān)系，并選取適合a、b的數(shù)值加以驗(yàn)證．

（3）已知a+b=7，ab=6．求代數(shù)式（a-b）的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案