【題目】一個質(zhì)地均勻的小正方體,六個面分別標有數(shù)字“1”“2”“3”“4”“5”“6”.連續(xù)兩次拋擲小正方體,觀察每次朝上一面的數(shù)字.
(1)請用列表格或畫樹狀圖的方法列舉出兩次拋擲的所有可能結(jié)果;
(2)求出第二次拋擲的數(shù)字大于第一次拋擲的數(shù)字的概率;
(3)求兩次拋擲的數(shù)字之和為5的概率.
【答案】
(1)解:兩次拋擲的所有可能結(jié)果如下表:
第一次 第二次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1 | (1,1) | (2,1) | (3,1) | (4,1) | (5,1) | (6,1) |
2 | (1,2) | (2,2) | (3,2) | (4,2) | (5,2) | (6,2) |
3 | (1,3) | (2,3) | (3,3) | (4,3) | (5,3) | (6,3) |
4 | (1,4) | (2,4) | (3,4) | (4,4) | (5,4) | (6,4) |
5 | (1,5) | (2,5) | (3,5) | (4,5) | (5,5) | (6,5) |
6 | (1,6) | (2,6) | (3,6) | (4,6) | (5,6) | (6,6) |
拋擲兩次小正方體的所有可能結(jié)果共有36種,并且它們出現(xiàn)的可能性相等
(2)解:第二次拋擲的數(shù)字大于第一次拋擲的數(shù)字(記為事件A)的結(jié)果共有15種,即(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6),所以P(A)=
(3)解:兩次拋擲的數(shù)字之和為5(記為事件B)的結(jié)果共有4種,
即(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),所以P(B)= =
【解析】(1)列表得出所有等可能的情況數(shù)即可;(2)找出第二次拋擲的數(shù)字大于第一次拋擲的數(shù)字的情況數(shù),即可求出所求的概率;(3)找兩次拋擲的數(shù)字之和為5的情況數(shù),即可求出所求的概率.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點C在線段AB上,點M、N分別是AC、BC的中點.(10分)
(1)若AC=8,CB=6,求線段MN的長;
(2)若點C為線段AB上任意一點,且滿足AC+BC=a,請直接寫出線段MN的長;
(3)若點C為線段AB延長線上任意一點,且滿足AC-CB=b,求線段MN的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道,圖形是一種重要的數(shù)學(xué)語言,它直觀形象,能有效地表現(xiàn)一些代數(shù)中的數(shù)量關(guān)系,對幾何圖形做出代數(shù)解釋和用幾何圖形的面積表示代數(shù)恒等式是互逆的.課本上由拼圖用幾何圖形的面積來驗證了乘法公式,一些代數(shù)恒等式也能用這種形式表示,例如(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用圖①或圖②等圖形的面積表示.
(1)填一填:請寫出圖③所表示的代數(shù)恒等式:______________________________;
(2)畫一畫:試畫出一個幾何圖形,使它的面積能表示:(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=4cm,D為BC的中點,若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā),沿著A→B→A的方向運動,設(shè)E點的運動時間為t秒(0≤t<12),連接DE,當△BDE是直角三角形時,t的值為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知⊙O的半徑為13,弦AB∥CD,AB=24,CD=10,則AB、CD之間的距離為( )
A.17
B.7
C.12
D.7或17
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線與x軸只有一個交點A(﹣2,0),與y軸交于點B(0,4).
(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)過點B作平行于x軸的直線交拋物線與點C.
①若點M在拋物線的AB段(不含A、B兩點)上,求四邊形BMAC面積最大時,點M的坐標;
②在平面直角坐標系內(nèi)是否存在點P,使以P、A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形,若存在直接寫出所有滿足條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小源的父母決定中考之后帶她去旅游,初步商量有意向的四個景點分別為:A.明月山,B.廬山,C.婺源,D.三清山.由于受到時間限制,只能選兩個景點,于是小源的父母決定通過抽簽選擇,用四張小紙條分別寫上四個景點做成四個簽(外表無任何不同),讓小源隨機抽兩次,每次抽一個簽,每個簽抽到的機會相等.
(1)小源最希望去婺源,則小源第一次恰好抽到婺源的概率是多少;
(2)除婺源外,小源還希望去明月山,求小源抽到婺源、明月山兩個景點中至少一個的概率是多少.(通過“畫樹狀圖”或“列表”進行分析)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:△ABC中,AB=AC,內(nèi)切圓⊙O與邊BC、AB分別切于點D、E、F,若∠C=30°,CE=2 ,則AC= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于A(1,12)和B(6,2)兩點.點P是線段AB上一動點(不與點A和B重合),過P點分別作x、y軸的垂線PC、PD交反比例函數(shù)圖像于點M、N,則四邊形PMON面積的最大值是 .
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