【題目】小源的父母決定中考之后帶她去旅游,初步商量有意向的四個景點分別為:A.明月山,B.廬山,C.婺源,D.三清山.由于受到時間限制,只能選兩個景點,于是小源的父母決定通過抽簽選擇,用四張小紙條分別寫上四個景點做成四個簽(外表無任何不同),讓小源隨機抽兩次,每次抽一個簽,每個簽抽到的機會相等.
(1)小源最希望去婺源,則小源第一次恰好抽到婺源的概率是多少;
(2)除婺源外,小源還希望去明月山,求小源抽到婺源、明月山兩個景點中至少一個的概率是多少.(通過“畫樹狀圖”或“列表”進行分析)
【答案】
(1)解:∵有意向的四個景點分別為:A.明月山,B.廬山,C.婺源,D.三清山,
∴小源第一次恰好抽到婺源的概率是:
(2)解:畫樹狀圖得:
∵共有12種等可能的結(jié)果,小源抽到婺源、明月山兩個景點中至少一個的情況數(shù)有10種,
∴小源抽到婺源、明月山兩個景點中至少一個的概率= =
【解析】(1)由有意向的四個景點分別為:A.明月山,B.廬山,C.婺源,D.三清山,直接利用概率公式求解即可求得答案;(2)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小源抽到婺源、明月山兩個景點中至少一個的情況,再利用概率公式即可求得答案.
【考點精析】通過靈活運用列表法與樹狀圖法,掌握當一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時,用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹狀圖法求概率即可以解答此題.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸上,OC=3,OA=2 ,D是BC的中點,將△OCD沿直線OD折疊后得到△OGD,延長OG交AB于點E,連接DE,則點G的坐標為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點的橫坐標x,縱坐標y的對應(yīng)值如表:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
從上表可知,有下列說法:
①拋物線與y軸的交點為(0,6);
②拋物線的對稱軸是x=1;
③拋物線與x軸有兩個交點,它們之間的距離是 ;
④在對稱軸左側(cè)y隨x增大而增大.
其中正確的說法是( )
A.①②③
B.②③④
C.②③
D.①④
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個質(zhì)地均勻的小正方體,六個面分別標有數(shù)字“1”“2”“3”“4”“5”“6”.連續(xù)兩次拋擲小正方體,觀察每次朝上一面的數(shù)字.
(1)請用列表格或畫樹狀圖的方法列舉出兩次拋擲的所有可能結(jié)果;
(2)求出第二次拋擲的數(shù)字大于第一次拋擲的數(shù)字的概率;
(3)求兩次拋擲的數(shù)字之和為5的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】函數(shù)y=ax2﹣2x+1和y=ax+a(a是常數(shù),且a≠0)在同一直角坐標系中的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù),則該幾何體的側(cè)面積是( )
A.10π
B.15π
C.20π
D.30π
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD為BC邊上的高,過點A作AE∥BC,過點D作DE∥AC,AE與DE交于點E,AB與DE交于點F,連結(jié)BE.求四邊形AEBD的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,點P(3a,a)是反比例函數(shù)y= (k>0)與⊙O的一個交點,圖中陰影部分的面積為10π,則反比例函數(shù)的解析式為( )
A.y=
B.y=
C.y=
D.y=
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