【題目】解方程(1):2x2-4x-5=0.(公式法) (2) x2-4x+1=0.(配方法)
(3)(y-1)2+2y(1-y)=0.(因式分解法)
【答案】(1)x=;(2)x= ; (3)y=
【解析】分析: (1)先找a,b,c,再求△,根據根的判別式判斷方程根的情況,再代入公式計算即可;
(2)先移項,再方程兩邊同加上一次項系數(shù)一般半的平方,再直接開平方即可;
(3)先變形,再提公因式,得出兩個一元一次方程求解即可.
詳解:
(1):2x2-4x-5=0.
∵a=2,b=4,c=5,
b4ac=(4) 4×2×(5)=56>0.
∴x==.
∴x=,x=.
(2) x2-4x+1=0.
x4x+4=41,即(x2) =3.
∴x=2+,x=2.
(3)∵(y1) +2y(1y)=0,
∴(y1) 2y(y1)=0.
∴(y1)(y12y)=0.
∴y1=0或y12y=0.
∴y=1,y=1.
點睛: 本題考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程的右邊化為0,再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式,那么這兩個因式的值就都有可能為0,這就能得到兩個一元一次方程的解,這樣也就把原方程進行了降次,把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了(數(shù)學轉化思想).也考查了配方法和公式法解一元二次方程.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本題12分)如圖1,在平面直角坐標系中,四邊形OABC各頂點的坐標分別O(0,0),A(3, ),B(9,5 ),C(14,0).動點P與Q同時從O點出發(fā),運動時間為t秒,點P沿OC方向以1單位長度/秒的速度向點C運動,點Q沿折線OAABBC運動,在OA,AB,BC上運動的速度分別為3, , (單位長度/秒)﹒當P,Q中的一點到達C點時,兩點同時停止運動.
(1)求AB所在直線的函數(shù)表達式.
(2)如圖2,當點Q在AB上運動時,求△CPQ的面積S關于t的函數(shù)表達式及S的最大值.
(3)在P,Q的運動過程中,若線段PQ的垂直平分線經過四邊形OABC的頂點,求相應的t值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內接于⊙O,AD是∠BAC的平分線,交BC于點M,交⊙O于點D.則圖中相似三角形共有( )
A.2對
B.4對
C.6對
D.8對
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】把下列各數(shù)填在相應的括號內
, -, 0, ,‐3.1415926, 20%, ‐3, 2, -1,3.1010010001…(每兩個1之間逐次增加1個0)
①正數(shù)集合{ ……}
②負數(shù)集合{ ……}
③整數(shù)集合{ ……}
④負分數(shù)集合{ ……}
⑤無理數(shù)集合{ ……}
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠ADC=120°,點E、F同時由A、C兩點出發(fā),分別沿AB、CB方向向點B勻速移動(到點B為止),點E的速度為1cm/s,點F的速度為2cm/s,經過t秒△DEF為等邊三角形,則t的值為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD的四個角向內折起,恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH,EH=12厘米,EF=16厘米,則邊AD的長是( )
A. 12厘米 B. 16厘米 C. 20厘米 D. 28厘米
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經過矩形OABC對角線的交點M,分別與AB、BC相交于點D、E.若四邊形ODBE的面積為6,則k的值為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將四根長度相等的細木條首尾相接釘成四邊形ABCD,當∠B=90°時,測得AC=4,改變它的形狀使∠B=60°,此時AC的長度為( )
A.
B.2
C.
D.2
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我們規(guī)定:有理數(shù)xA用數(shù)軸上點A表示,xA叫做點A在數(shù)軸上的坐標;有理數(shù)xB用數(shù)軸上點B表示,xB叫做點B在數(shù)軸上的坐標.|AB|表示數(shù)軸上的兩點A,B之間的距離.
(1)借助數(shù)軸,完成下表:
xA | xB | xA﹣xB | |AB| |
3 | 2 | 1 | 1 |
1 | 5 |
|
|
2 | ﹣3 |
|
|
﹣4 | 1 |
|
|
﹣5 | ﹣2 |
|
|
﹣3 | ﹣6 |
|
|
(2)觀察(1)中的表格內容,猜想|AB|= ;(用含xA,xB的式子表示,不用說理)
(3)已知點A在數(shù)軸上的坐標是﹣2,且|AB|=8,利用(2)中的結論求點B在數(shù)軸上的坐標.
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