Question

【題目】我們規(guī)定：有理數(shù)xA用數(shù)軸上點(diǎn)A表示，xA叫做點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo)；有理數(shù)xB用數(shù)軸上點(diǎn)B表示，xB叫做點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)．|AB|表示數(shù)軸上的兩點(diǎn)A，B之間的距離．

（1）借助數(shù)軸，完成下表：

xA	xB	xA﹣xB	|AB|
3	2	1	1
1	5
2	﹣3
﹣4	1
﹣5	﹣2
﹣3	﹣6

（2）觀察（1）中的表格內(nèi)容，猜想|AB|=　 　；（用含xA，xB的式子表示，不用說理）

（3）已知點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo)是﹣2，且|AB|=8，利用（2）中的結(jié)論求點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】(1) ﹣4，4；5，5；﹣5，5；﹣3，3；3，3 (2) |xA﹣xB| (3) xB=﹣10或xB=6

【解析】

(1)根據(jù)表示數(shù)軸上的兩點(diǎn)A，B之間的距離，即可得到的值；

(2)根據(jù)表格內(nèi)容，即可猜想；

(3)根據(jù)方程，即可得到或，進(jìn)而得出xB=-10或xB=6.

（1）1﹣5=﹣4，|AB|=4；

2﹣（﹣3）=5，|AB|=5；

﹣4﹣1=﹣5，|AB|=5；

﹣5﹣（﹣2）=﹣3，|AB|=3；

﹣3﹣（﹣6）=3，|AB|=3；

（2）|AB|=|xA﹣xB|；

（3）由題可得，|﹣2﹣xB|=8，

∴﹣2﹣xB=8，或﹣2﹣xB=﹣8，

解得xB=﹣10或xB=6．