【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖像與x軸、軸分別交于點(diǎn)A、B，且BC∥AO，梯形AOBC的面積為10．

（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

（2）求直線AC的表達(dá)式．

【答案】（1）A(-2,0)，B(0,4)，C（-3，4）；（2）y=-4x-8

【解析】分析：（1）令x與y分別為0，代入函數(shù)解析式即可求出B、A兩點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)梯形的面積公式可求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）結(jié)合A、C兩坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出直線AC的解析式.

詳解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=4,

∴B(0,4),

當(dāng)y=0時(shí)，即2x+4=0，

解得，x=-2，

∴A(-2,0),

∴OA=2，OB=4，

∵梯形AOBC的面積為10，

∴ ．

解得，

∴點(diǎn)C（-3，4）.

（2）設(shè)直線AC的表達(dá)式為（），

則，解得

∴直線AC的表達(dá)式為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)O在線段AB上，AO=2，OB=1，OC為射線，且∠BOC=60°，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OC做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t= 秒時(shí)，則OP= ， S△ABP=；
（2）當(dāng)△ABP是直角三角形時(shí)，求t的值；
（3）如圖2，當(dāng)AP=AB時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B，求證：AQBP=3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】
（1）如圖1，點(diǎn)E、F在AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF，求證：△ABF≌△CDE
（2）如圖2，方格紙中的每個(gè)小方格是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形． ①畫(huà)出將Rt△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后的Rt△A1B1C1
②再將Rt△A1B1C1繞點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的Rt△A2B2C2 ， 并求出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段A1C1所掃過(guò)的面積（結(jié)果保留π）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】八（2）班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤恚?0分制）：

甲

7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

乙

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9


（1）甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是分，乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是分；
（2）計(jì)算乙隊(duì)的平均成績(jī)和方差；
（3）已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是1.4分2 ， 則成績(jī)較為整齊的是隊(duì)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點(diǎn)D，與直角邊AC相交于E、F兩點(diǎn)，連結(jié)DE，已知∠B=30°，⊙O的半徑為6，弧DE的長(zhǎng)度為2π．

（1）求證：DE∥BC；
（2）若AF=CE，求線段BC的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F(xiàn)是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持AD=CE，連接DE，DF，EF，在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列結(jié)論：（1）△DFE是等腰直角三角形；（2）DE長(zhǎng)度的最小值為4；（3）四邊形CDFE的面積保持不變；（4）△CDE面積的最大值是4．正確的結(jié)論是（　　）

A. （1）（2）（3） B. （1）（3）（4） C. （1）（2）（4） D. （2）（3）（4）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是∠BAC平分線，點(diǎn)E在AB上，且AE=AC，EF∥BC交AC于點(diǎn)F，AD與CE交于點(diǎn)G，與EF交于點(diǎn)H．

（1）證明：AD垂直平分CE；

（2）若∠BCE=40°，求∠EHD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣4，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒（x＞0）．

（1）當(dāng)x=　 　秒時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A；

（2）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)P表示的數(shù)是　 　（用含x的代數(shù)式表示）；

（3）當(dāng)P，C之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)4800元．已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元．
（1）求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟？
（2）若單獨(dú)租用一臺(tái)車，租用哪臺(tái)車合算？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案