【題目】如圖,AD是∠BAC平分線,點EAB上,且AE=AC,EFBCAC于點F,ADCE交于點G,與EF交于點H.

(1)證明:AD垂直平分CE;

(2)若∠BCE=40°,求∠EHD的度數(shù).

【答案】(1)見解析;(2)50°.

【解析】

(1)根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得出結(jié)論;(2)(1)可知點DCE垂直平分線上的點,則CD=DE,DCE=DEC.EFBC,可得EG平分∠DEF;由EGAD,可證∠EDH=EHD,根據(jù)內(nèi)角和定理,即可得出結(jié)論.

解:(1)AE=AC,AD是∠BAC平分線,

AD垂直平分CE;

(2)(1)可知點DCE垂直平分線上的點,

CD=DE,

∴∠DCE=DEC

EFBC

∴∠DCE=CEF=DEC,

EG平分∠DEF

EGAD,EG=EG,

DEGHEG(ASA),

∴△DEH是等腰三角形,且ED=EH

∴∠EDH=EHD,

∵∠BCE=40°,

∴∠DEH=2BCE=80°,

∴∠EHD=(180°﹣80°)=50°.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】為了解某校學(xué)生的身高情況,隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查.已知抽取的樣本中,男生、女生的人數(shù)相同,利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表: 身高情況分組表(單位:cm)

組別

身高

A

x<155

B

155≤x<160

C

160≤x<165

D

165≤x<170

E

x≥170

根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:

(1)樣本中,男生的身高眾數(shù)在組,中位數(shù)在組;
(2)樣本中,女生身高在E組的人數(shù)有人;
(3)已知該校共有男生400人,女生380人,請估計身高在160≤x<170之間的學(xué)生約有多少人?

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(1)請以倉庫O為原點,向東為正方向,選擇適當(dāng)?shù)膯挝婚L度,畫出數(shù)軸,并標(biāo)出A,B,C,D,E的位置;

(2)試求出該貨車共行駛了多少千米?

(3)如果貨車運送的水果以100千克為標(biāo)準(zhǔn)重量,超過的千克數(shù)記為正數(shù),不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù),則運往A,B,C,D,E五個地點的水果重量可記為:

+50,﹣15,+25,﹣10,﹣15,則該貨車運送的水果總重量是多少千克?

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