【題目】如圖，直線y=-x+b與x軸交于點A，與y軸交于點B，與直線y=x交于點E，點E的橫坐標為3．

（1）求點E的坐標和b的值；

（2）在x軸上有點P（m，0），過點P作x軸的垂線，與直線y=-x+b交于點C，與直線y=x交于點D．若CD≤4，求m的取值范圍．

【答案】（1）E（3，3），b=4；（2）m≤6或m≥0

【解析】

（1）由點E的坐標確定b的值，求出直線AB的解析式即可解決問題；

（2）根據(jù)CD≤4，根據(jù)不等式即可解決問題．

解：（1）∵點E為y=x與y=-x+b的交點，且點E的橫坐標為3，

將x=3代入y=x中，可得y=3，

∴E（3，3），

∴3=-×3+b，

∴b=4，

∴直線AB的解析式為y=-x+4；

（2）由題意C（m，-m+4），D（m，m），

∴CD=|m-（-m+4）|=|m-4|，

∵CD≤4，

∴|m-4|≤4，

解得m≤6或m≥0．

故答案為：m≤6或m≥0．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)相交于、兩點，與軸，軸分別交于、兩點，已知，的面積為.

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）連接，，點是線段的中點，直線向上平移個單位將的面積分成兩部分，求的值.

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【題目】某校初二開展英語拼寫大賽，愛國班和求知班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績如圖所示：

（1）根據(jù)圖示填寫下表：

班級

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

平均數(shù)（分）

愛國班

85

求知班

100

85

（2）結合兩班復賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復賽成績比較好？

（3）已知愛國班復賽成績的方差是70，請求出求知班復賽成績的方差，并說明哪個班成績比較穩(wěn)定？

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【題目】如圖，在中，，,以點為圓心，的長為半徑畫弧，與邊交于點,將 繞點旋轉后點與點恰好重合，則圖中陰影部分的面積為_____.

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，BD的垂直平分線分別交AB、CD、BD于E、F、O，連接DE、BF．

（1）求證：四邊形BEDF是菱形；

（2）若AB=16cm，BC=8cm，求四邊形DEBF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AH是圓O的直徑，AE平分∠FAH，交⊙O于點E，過點E的直線FG⊥AF，垂足為F，B為直徑OH上一點，點E、F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上．

（1）求證：直線FG是⊙O的切線；

（2）若AD=8，EB=5，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD和正方形DEFG中，頂點B、D、F在同一直線上，H是BF的中點．

（1）如圖1，若AB=1，DG=2，求BH的長；

（2）如圖2，連接AH，GH．

小宇觀察圖2，提出猜想：AH=GH，AH⊥GH．小宇把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：

想法1：延長AH交EF于點M，連接AG，GM，要證明結論成立只需證△GAM是等腰直角三角形；

想法2：連接AC，GE分別交BF于點M，N，要證明結論成立只需證△AMH≌△HNG．…

請你參考上面的想法，幫助小宇證明AH=GH，AH⊥GH．（一種方法即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

特例1：===；

特例2：===；

特例3：=4；

特例4：______（填寫一個符合上述運算特征的例子）；

（2）歸納猜想：

如果n為正整數(shù)，用含n的式子表示上述的運算規(guī)律為：______；

（3）證明猜想：

（4）應用規(guī)律：

①化簡：×=______；

②若=19，（m，n均為正整數(shù)），則m+n的值為______．

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【題目】已知⊙O的半徑為5，弦AB=6，P是AB上任意一點，點C是劣弧的中點，若△POC為直角三角形，則PB的長度（　　）

A. 1 B. 5 C. 1或5 D. 2或4

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