Question

【題目】如圖，我校一塊邊長(zhǎng)為2x米的正方形空地是八年級(jí)1﹣4班的衛(wèi)生區(qū)，學(xué)校把它分成大小不同的四塊，采用抽簽的方式安排衛(wèi)生區(qū)，下圖是四個(gè)班級(jí)所抽到的衛(wèi)生區(qū)情況，其中1班的衛(wèi)生區(qū)是一塊邊長(zhǎng)為（x﹣2y）米的正方形，其中0＜2y＜x．

（1）分別用x、y的式子表示八年3班和八年4班的衛(wèi)生區(qū)的面積；

（2）求2班的衛(wèi)生區(qū)的面積比1班的衛(wèi)生區(qū)的面積多多少平方米？

Answer 1

【答案】（1）x2﹣4y2（2）8xy平方米

【解析】

試題分析：（1）結(jié)合圖形、根據(jù)平方差公式計(jì)算即可；

（2）根據(jù)圖形分別表示出2班的衛(wèi)生區(qū)的面積和1班的衛(wèi)生區(qū)，根據(jù)平方差公式和完全平方公式化簡(jiǎn)、求差即可．

解：（1）八年3班的衛(wèi)生區(qū)的面積=（x﹣2y）[2x﹣（x﹣2y）]=x2﹣4y2；

八年4班的衛(wèi)生區(qū)的面積=（x﹣2y）[2x﹣（x﹣2y）]=x2﹣4y2；

（2）[2x﹣（x﹣2y）]2﹣（x﹣2y）2=8xy．

答：2班的衛(wèi)生區(qū)的面積比1班的衛(wèi)生區(qū)的面積多8xy平方米．