【題目】如圖是某公園的一角,AOB=90°,弧AB的半徑OA長(zhǎng)是6米,C是OA的中點(diǎn),點(diǎn)D在弧AB上,CDOB,則圖中休閑區(qū)(陰影部分)的面積是( )

A.(10π﹣)米2 B.(π﹣)米2

C.(6π﹣)米2 D.(6π﹣)米2

【答案】C

【解析】

試題分析:先根據(jù)半徑OA長(zhǎng)是6米,C是OA的中點(diǎn)可知OC=OA=3,再在RtOCD中,利用勾股定理求出CD的長(zhǎng),根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出DOC的度數(shù),由S陰影=S扇形AOD﹣SDOC即可得出結(jié)論.

解:連接OD,

弧AB的半徑OA長(zhǎng)是6米,C是OA的中點(diǎn),

OC=OA=×6=3米,

∵∠AOB=90°,CDOB,

CDOA

在RtOCD中,

OD=6,OC=3,

CD===3米,

sinDOC===

∴∠DOC=60°,

S陰影=S扇形AOD﹣SDOC=×3×3=(6π﹣)平方米.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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