【題目】如圖，已知直線y＝kx在第一象限與雙曲線y＝，y＝分別交于A、B兩點，過A、B兩點分別作x軸的垂線段，垂足分別為D（1，0）、C（3，0），梯形ABCD的面積為8．求三個函數(shù)的解析式．

【答案】雙曲線為y＝，y＝

【解析】

先設(shè)A，B的坐標值代入原直線方程，得出a+b的值，再由梯形面積得出關(guān)于k的方程，解方程即可求得k，進而求得A、B的坐標，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得k2，k2．

解：已知AD，BC分別垂直于x軸，垂足分別為D（1，0）、C（3，0），故設(shè)點A的坐標為（1，a），點B的坐標為（3，b）．

代入y＝kx得a＝k，b＝3k．則a+b＝4k．

又×（a+b）×（3﹣1）＝8，

∴＝8，

解得k＝2．

∴直線為y＝2x，

把x＝1代入得y＝2，把x＝3代入得y＝6，

∴A（1，2），B（3，6），

∵雙曲線y＝，y＝分別過A、B點

∴k1＝1×2＝2．k2＝3×6＝18，

∴雙曲線為y＝，y＝．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，繞點O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果點A的坐標為（1，0），那么點B2018的坐標為（　�。�

A. （1，1） B. （0，） C. （） D. （﹣1，1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一幅長20cm、寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2．設(shè)豎彩條的寬度為xcm，圖案中三條彩條所占面積為ycm2．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的，求橫、豎彩條的寬度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（―3，6）、B（―9，一3），以原點O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點A的對應點A′的坐標是（ ）

A．（―1，2）

B．（―9，18）

C．（―9，18）或（9，―18）

D．（―1，2）或（1，―2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a#0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（0，1）和（﹣1，0）．下列結(jié)論：①ab＜0；②b2＞4ac；③0＜b＜1；④當x＜﹣1時，y＜0．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩校分別有一男一女共4名教師報名到農(nóng)村中學支教．

（1）若從甲、乙兩校報名的教師中分別隨機選1名，則所選的2名教師性別相同的概率是 ．

（2）若從報名的4名教師中隨機選2名，用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名教師來自同一所學校的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BA＝BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，BC的延長線于⊙O的切線AF交于點F．

（1）求證：∠ABC＝2∠CAF；

（2）若AC＝2，CE：EB＝1：4，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，點D是BC邊上的一個動點（不與B、C重合），在AC上取一點E，使∠ADE＝45°．

（1）求證：△ABD∽△DCE；

（2）設(shè)BD＝x，AE＝y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍，并求出當BD為何值時AE取得最小值？

（3）在AC上是否存在點E，使△ADE是等腰三角形？若存在，求AE的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測得A，C之間的距離為12cm，點B，D之間的距離為16m，則線段AB的長為　　

A. B. 10cmC. 20cmD. 12cm

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