【題目】如圖,二次函數(shù)yax2+bx+ca#0)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限,且過點(diǎn)(0,1)和(﹣1,0).下列結(jié)論:①ab0;②b24ac;③0b1;④當(dāng)x<﹣1時(shí),y0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

【答案】A

【解析】

由拋物線的對稱軸在y軸右側(cè),可以判定a、b異號,由此確定①正確;

由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)得到b24ac0,由此判定②正確;

由拋物線過點(diǎn)(﹣1,0),得出ab+c0,即ab1,由a0得出b1;由a0,及ab0,得出b0,由此判定③正確;

由圖象可知,當(dāng)x<﹣1時(shí),函數(shù)值y0,由此判定④正確.

解:∵二次函數(shù)yax2+bx+ca0)過點(diǎn)(0,1)和(﹣10),

c1,ab+c0

①∵拋物線的對稱軸在y軸右側(cè),∴x=﹣0,

ab異號,∴ab0,正確;

②∵拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),∴b24ac0

b24ac,正確;

③∵拋物線開口向下,∴a0,

ab0,∴b0

ab+c0,c1,∴ab1,

a0,∴b10,b1

0b1,正確;

④由圖可知,當(dāng)x<﹣1時(shí),y0,正確;

綜上所述,正確的結(jié)論有①②③④.

故選:A

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v(千米/小時(shí))

75

80

85

90

95

t(小時(shí))

4.00

3.75

3.53

3.33

3.16

(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),求出平均速度v(千米/小時(shí))關(guān)于行駛時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)表達(dá)式;

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月用水量(噸)

4

5

6

8

13

戶數(shù)

4

5

7

3

1

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