【題目】如圖,ABCD,∠A50°,∠C45°,求∠P的度數(shù).

下面提供三種思路:

(1)PFGAB

(2)延長AP交直線CDM;

(3)延長CP交直線ABN

請選擇兩種思路,求出∠P的度數(shù).

【答案】APC95°,方法見解析.

【解析】

(1)PPGAB,利用平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.

(2)延長AP交直線CDM,利用平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.

(3)延長CP交直線ABN,利用平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.

解:(1)PPGAB,

ABCD

ABCDPG,

∴∠A=∠APG,∠C=∠CPG,

∴∠APCAPG+CPG=∠A+C50°+45°95°;

(2)延長AP交直線CDM

ABCD,

∴∠A=∠AMC50°,

又∵∠C45°,

∴∠APC=∠AMC+C50°+45°95°

(3)延長CP交直線ABN

ABCD,

∴∠C=∠ANC45°,

又∵∠A50°

∴∠APC=∠ANC+A45°+50°95°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明是個(gè)愛動(dòng)腦筋的學(xué)生,在學(xué)習(xí)了解直角三角形以后,一天他去測量學(xué)校的旗桿DF的高度,此時(shí)過旗桿的頂點(diǎn)F的陽光剛好過身高DE為1.6米的小明的頭頂且在他身后形成的影長DC=2米.

(1)若旗桿的高度FG是a米,用含a的代數(shù)式表示DG.
(2)小明從點(diǎn)C后退6米在A的測得旗桿頂點(diǎn)F的仰角為30°,求旗桿FG的高度.(點(diǎn)A、C、D、G在一條直線上, ,結(jié)果精確到0.1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,∠BAC=∠ABD=90°AC=BD,點(diǎn)OAD,BC的交點(diǎn),點(diǎn)EAB的中點(diǎn).

1)圖中有哪幾對全等三角形?請寫出來;

2)試判斷OEAB的位置關(guān)系,并給予證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程4x2+4(a﹣1)x+a2﹣a﹣2=0沒有實(shí)數(shù)根.
(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)化簡:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AC=BCDBC的延長線上,∠ABC與∠ACD的平分線相交于點(diǎn)P,則下列結(jié)論中不一定正確的是( )

A. ACD=2∠A B. A=2∠P C. BPAC D. BC=CP

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長為b的正方形(如圖1),然后將剩余部分拼成一個(gè)長方形(如圖2)

(1)1中陰影部分面積為______,圖2中陰影部分面積為_____,對照兩個(gè)圖形的面積可以驗(yàn)證________公式(填公式名稱)請寫出這個(gè)乘法公式________

(2)應(yīng)用(1)中的公式,完成下列各題:

①已知x24y215,x+2y3,求x2y的值;

②計(jì)算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABO

(1)點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_________,點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_________;

(2)判斷△ABO的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”.如果一條直線與果圓只有一個(gè)交點(diǎn),則這條直線叫做果圓的切線.已知A、B、C、D四點(diǎn)為果圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),E為半圓的圓心,拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3,AC為半圓的直徑.

(1)分別求出A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求經(jīng)過點(diǎn)D的果圓的切線DF的解析式;
(3)若經(jīng)過點(diǎn)B的果圓的切線與x軸交于點(diǎn)M,求△OBM的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子,每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪(裁剪后邊角料不再利用)

A方法:剪6個(gè)側(cè)面; B方法:剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面。

現(xiàn)有19張硬紙板,裁剪時(shí)張用A方法,其余用B方法。

1)用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù);

2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,問能做多少個(gè)盒子?

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