【題目】如圖所示,某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°,旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米,梯坎坡長BC是12米,梯坎坡度i=1: ,求大樓AB的高度是多少?(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù): ≈1.41, ≈1.73, ≈2.45)
【答案】解:延長AB交DC于H,作EG⊥AB于G,如圖所示:
則GH=DE=15米,EG=DH,
∵梯坎坡度i=1: ,
∴BH:CH=1: ,
設(shè)BH=x米,則CH= x米,
在Rt△BCH中,BC=12米,
由勾股定理得:x2+( x)2=122 ,
解得:x=6,
∴BH=6米,CH=6 米,
∴BG=GH﹣BH=15﹣6=9(米),EG=DH=CH+CD=6 +20(米),
∵∠α=45°,
∴∠EAG=90°﹣45°=45°,
∴△AEG是等腰直角三角形,
∴AG=EG=6 +20(米),
∴AB=AG+BG=6 +20+9≈39.4(米).
故大樓AB的高度大約是39.4米.
【解析】延長AB交DC于H,作EG⊥AB于G,則GH=DE=15米,EG=DH,設(shè)BH=x米,則CH= x米,在Rt△BCH中,BC=12米,由勾股定理得出方程,解方程求出BH=6米,CH=6 米,得出BG、EG的長度,證明△AEG是等腰直角三角形,得出AG=EG=6 +20(米),即可得出大樓AB的高度.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某一工程,在工程招標(biāo)時(shí),接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書.甲工程隊(duì)施工一天,需付工程款1萬元;乙工程隊(duì)施工一天,需付工程款0.6萬元.根據(jù)甲、乙工程隊(duì)的投標(biāo)書測算,可有三種施工方案:
(A)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程,剛好如期完成;
(B)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用4天;
(C)若甲、乙兩隊(duì)合做3天后,剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做,也正好如期完工.
為了節(jié)省工程款,同時(shí)又能如期完工,你認(rèn)為應(yīng)選擇哪一種方案?并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長,那么稱這個(gè)三角形為“有趣三角形”,這條中線稱為“有趣中線”。如圖,在三角形ABC中,∠C=90°,較短的一條直角邊BC=1,且三角形ABC是“有趣三角形”,求三角形ABC的“有趣中線”的長。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠現(xiàn)有甲種原料3600kg,乙種原料2410kg,計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共500件,產(chǎn)品每月均能全部售出.已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料9kg和乙原料3kg;生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需甲種原料4kg和乙種原料8kg.
(1)設(shè)生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品,寫出x應(yīng)滿足的不等式組.
(2)問一共有幾種符合要求的生產(chǎn)方案?并列舉出來.
(3)若有兩種銷售定價(jià)方案,第一種定價(jià)方案可使A產(chǎn)品每件獲得利潤1.15萬元,B產(chǎn)品每件獲得利潤1.25萬元;第二種定價(jià)方案可使A和B產(chǎn)品每件都獲得利潤1.2萬元;在上述生產(chǎn)方案中哪種定價(jià)方案盈利最多?(請用數(shù)據(jù)說明)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把長方形ABCD旋轉(zhuǎn)到長方形GBEF的位置,此時(shí)點(diǎn)A,B,E在一條直線上.
(1)指出這個(gè)過程中的旋轉(zhuǎn)中心,并說明旋轉(zhuǎn)角度數(shù)是多少;
(2)指出圖中的對應(yīng)線段;
(3)連接BD,BF,DF,判斷△DBF的形狀,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(8分)某園林部門決定利用現(xiàn)有的349盆甲種花卉和295盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè),擺放在迎賓大道兩側(cè).已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉8盆,乙種花卉4盆;搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉5盆,乙種花卉9盆.
(l)某校2015屆九年級(jí)某班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì),問符合題意的搭配方案有幾種?請你幫助設(shè)計(jì)出來;
(2)若搭配一個(gè)A種造型的成本是200元,搭配一個(gè)B種造型的成本是360元,試說明(1)中哪種方案成本最低,最低成本是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E.
(1)求證:AC=AE;
(2)若點(diǎn)E為AB的中點(diǎn),CD=4,求BE的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限內(nèi)及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng),在第一秒內(nèi)它由原點(diǎn)移動(dòng)到(0,1)點(diǎn),而后接著按圖所示在x軸,y軸平行的方向運(yùn)動(dòng),且每秒移動(dòng)一個(gè)單位長度,那么質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(n,n)(n為正整數(shù))的位置時(shí),用代數(shù)式表示所用的時(shí)間為_________秒.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)x1、x2是一元二次方程x2+4x﹣3=0的兩個(gè)根,2x1(x22+5x2﹣3)+a=2,則a= .
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com