【題目】如圖,把長(zhǎng)方形ABCD旋轉(zhuǎn)到長(zhǎng)方形GBEF的位置,此時(shí)點(diǎn)A,B,E在一條直線上.

(1)指出這個(gè)過(guò)程中的旋轉(zhuǎn)中心,并說(shuō)明旋轉(zhuǎn)角度數(shù)是多少;

(2)指出圖中的對(duì)應(yīng)線段;

(3)連接BD,BF,DF,判斷DBF的形狀,并說(shuō)明理由.

【答案】(1)旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)B,旋轉(zhuǎn)角度數(shù)是90°(2)對(duì)應(yīng)線段:ABGB,ADGF,DCFE,BCBE(3)DBF是等腰直角三角形,理由見(jiàn)解析.

【解析】試題分析:(1)由長(zhǎng)方形的性質(zhì)得出∠ABC=90°,由已知條件和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠CBE=180°-90°=90°,得出旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)B,旋轉(zhuǎn)角度數(shù)是90°;

(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出長(zhǎng)方形GBEF≌長(zhǎng)方形ABCD,得出BG=BA,BE=BC,EF=CD,GF=AD,即可得出結(jié)果;

(3)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得:BF=BD,∠DBF=∠CBE=90°,即可得出結(jié)論.

試題解析:(1)∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形,

∴∠ABC=90°,

∵把長(zhǎng)方形ABCD旋轉(zhuǎn)到長(zhǎng)方形GBEF的位置,此時(shí)點(diǎn)A,B,E在一條直線上,

∴∠CBE=180°-90°=90°,

∴旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)B,旋轉(zhuǎn)角度數(shù)是90°;

(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得:長(zhǎng)方形GBEF≌長(zhǎng)方形ABCD,

∴BG=BA,BE=BC,EF=CD,GF=AD,BF=BD,

∴圖中的對(duì)應(yīng)線段為BGBA,BEBC,EFCD,GFAD,BFBD;

(3)△DBF是等腰直角三角形;理由如下:

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得:BF=BD,∠DBF=∠CBE=90°,

∴△DBF是等腰直角三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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