【題目】如圖所示一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限內(nèi)及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒內(nèi)它由原點(diǎn)移動(dòng)到(0,1)點(diǎn)，而后接著按圖所示在x軸，y軸平行的方向運(yùn)動(dòng)，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(n,n)（n為正整數(shù)）的位置時(shí)，用代數(shù)式表示所用的時(shí)間為_________秒.

【答案】n(n+1)；

【解析】歸納走到（n，n）處時(shí)，移動(dòng)的長(zhǎng)度單位及方向即可．

質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(1,1)處，走過的長(zhǎng)度單位是2，方向向右；

質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(2,2)處，走過的長(zhǎng)度單位是6=2+4，方向向上；

質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(3,3)處，走過的長(zhǎng)度單位是12=2+4+6，方向向右；

質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(4,4)處，走過的長(zhǎng)度單位是20=2+4+6+8，方向向上；

…,

質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(n,n)處,走過的長(zhǎng)度單位是2+4+6+…+2n=n(n+1)，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，點(diǎn)B、D分別在∠MAN的兩邊AM、AN上，點(diǎn)C是射線AP上的一點(diǎn)，連接BC、DC，∠MAN=α，∠BCD=β，(0°＜α＜180°，0°＜β＜180°)；BE平分∠MBC，DF平分∠NDC.

(1)如圖1，若α=β=80°，

①求∠MBC+∠NDC的度數(shù)；

②判斷BE、DF的位置關(guān)系，并說明理由.

(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在射線AP上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若直線BE、DF相交于點(diǎn)G，請(qǐng)用含有α、β的代數(shù)式表示∠BGD.(直接寫結(jié)果)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長(zhǎng)BC是12米，梯坎坡度i=1： ，求大樓AB的高度是多少？（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73， ≈2.45）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個(gè)數(shù)軸上的點(diǎn)A都表示實(shí)數(shù)a，其中，一定滿足|a|＞|-2|的序號(hào)為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察如圖所示的圖形，回答下列問題：

(1) 圖中的點(diǎn)被線段隔開分成四層，第一層有1個(gè)點(diǎn)，第二層有3個(gè)點(diǎn)，第三層有5個(gè)點(diǎn)，第四層有___________個(gè)點(diǎn)；

(2) 如果要你繼續(xù)畫下去，那么第五層有________點(diǎn)， 第10層有_________點(diǎn)；

(3) 某一層上有77個(gè)點(diǎn)，你可知道這是第_________層；

(4) 第一層與第二層的和是__________，前三層的和是_________，前四層和為____________，

你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

根據(jù)你的推測(cè)，前一百層的和是___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題原型：如圖①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=a．將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連結(jié)CD．過點(diǎn)D作△BCD的BC邊上的高DE， 易證△ABC≌△BDE，從而得到△BCD的面積為．

初步探究：如圖②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a．將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連結(jié)CD．用含a的代數(shù)式表示△BCD的面積，并說明理由．

簡(jiǎn)單應(yīng)用：如圖③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a．將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連結(jié)CD．直接寫出△BCD的面積．（用含a的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“十一”黃金周期間，歡歡一家隨旅游團(tuán)到某風(fēng)景區(qū)旅游，集體門票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是： 人以內(nèi)（含 人），每人元；超過人的，超過的部分每人元．

（）寫出應(yīng)收門票費(fèi)（元）與游覽人數(shù)（人）（其中）之間的關(guān)系式．

（）利用（）中的關(guān)系式計(jì)算：若歡歡一家所在的旅游團(tuán)共人，那么該旅游團(tuán)購(gòu)門票共花了多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D在射線BC上（與B、C兩點(diǎn)不重合），以AD為邊作正方形ADEF，使點(diǎn)E與點(diǎn)B在直線AD的異側(cè)，射線BA與射線CF相交于點(diǎn)G．
（1）若點(diǎn)D在線段BC上，如圖1．

①依題意補(bǔ)全圖1；
②判斷BC與CG的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并加以證明；
（2）若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，且G為CF中點(diǎn)，連接GE，AB= ，則GE的長(zhǎng)為 ，并簡(jiǎn)述求GE長(zhǎng)的思路．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，轉(zhuǎn)盤被等分成八個(gè)扇形，并在上面依次標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8.

(1)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向的數(shù)正好能整除8的概率是多少？

(2)請(qǐng)你用這個(gè)轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，當(dāng)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向的區(qū)域的概率為.(注：指針指在邊緣處，要重新轉(zhuǎn)，直至指到非邊緣處)

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