【題目】設(shè)x1、x2是一元二次方程x2+4x﹣3=0的兩個根,2x1(x22+5x2﹣3)+a=2,則a= .
【答案】8
【解析】解:根據(jù)題意可得x1+x2=﹣ =﹣4,x1x2= =﹣3, 又∵2x1(x22+5x2﹣3)+a=2,
∴2x1x22+10x1x2﹣6x1+a=2,
﹣6x2+10x1x2﹣6x1+a=2,
﹣6(x1+x2)+10x1x2+a=2,
﹣6×(﹣4)+10×(﹣3)+a=2,
∴a=8.
所以答案是:8.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解根與系數(shù)的關(guān)系的相關(guān)知識,掌握一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系數(shù)a、b、c而定;兩根之和等于方程的一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)所得的商的相反數(shù);兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)所得的商.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°,旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米,梯坎坡長BC是12米,梯坎坡度i=1: ,求大樓AB的高度是多少?(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù): ≈1.41, ≈1.73, ≈2.45)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“十一”黃金周期間,歡歡一家隨旅游團(tuán)到某風(fēng)景區(qū)旅游,集體門票的收費標(biāo)準(zhǔn)是: 人以內(nèi)(含 人),每人元;超過人的,超過的部分每人元.
()寫出應(yīng)收門票費(元)與游覽人數(shù)(人)(其中)之間的關(guān)系式.
()利用()中的關(guān)系式計算:若歡歡一家所在的旅游團(tuán)共人,那么該旅游團(tuán)購門票共花了多少錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點D在射線BC上(與B、C兩點不重合),以AD為邊作正方形ADEF,使點E與點B在直線AD的異側(cè),射線BA與射線CF相交于點G.
(1)若點D在線段BC上,如圖1.
①依題意補全圖1;
②判斷BC與CG的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系,并加以證明;
(2)若點D在線段BC的延長線上,且G為CF中點,連接GE,AB= ,則GE的長為 ,并簡述求GE長的思路.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3.
(1)求DE的長;
(2)求△ADB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校實行學(xué)案式教學(xué),需印制若干份教學(xué)學(xué)案.印刷廠有,甲、乙兩種收費方式,除按印數(shù)收取印刷費外,甲種方式還需收取制版費而乙種不需要,兩種印刷方式的費用y(元)與印刷份數(shù)x(份)之間的關(guān)系如圖所示.
(1)填空:甲種收費方式的函數(shù)關(guān)系式是__________,乙種收費方式的函數(shù)關(guān)系式是__________.
(2)該校某年級每次需印制100~450(含100和450)份學(xué)案,選擇哪種印刷方式較合算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰Rt△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,點D在AC上,將△ABD繞點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后,得到△CBE.
(1)求∠DCE的度數(shù);
(2)若AB=4,CD=3AD,求DE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,轉(zhuǎn)盤被等分成八個扇形,并在上面依次標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8.
(1)自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時,指針指向的數(shù)正好能整除8的概率是多少?
(2)請你用這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計一個游戲,當(dāng)自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時,指針指向的區(qū)域的概率為.(注:指針指在邊緣處,要重新轉(zhuǎn),直至指到非邊緣處)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某單位有職工200人,其中青年職工(20﹣35歲),中年職工(35﹣50歲),老年職工(50歲及 以上)所占比例如扇形統(tǒng)計圖所示. 為了解該單位職工的健康情況,小張、小王和小李各自對單位職工進(jìn)行了抽樣調(diào)查,將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理,繪制的統(tǒng)計表分別為表1、表2和表3.
表1:小張抽樣調(diào)查單位3名職工的健康指數(shù)
年齡 | 26 | 42 | 57 |
健康指數(shù) | 97 | 79 | 72 |
表2:小王抽樣調(diào)查單位10名職工的健康指數(shù)
年齡 | 23 | 25 | 26 | 32 | 33 | 37 | 39 | 42 | 48 | 52 |
健康指數(shù) | 93 | 89 | 90 | 83 | 79 | 75 | 80 | 69 | 68 | 60 |
表3:小李抽樣調(diào)查單位10名職工的健康指數(shù)
年齡 | 22 | 29 | 31 | 36 | 39 | 40 | 43 | 46 | 51 | 55 |
健康指數(shù) | 94 | 90 | 88 | 85 | 82 | 78 | 72 | 76 | 62 | 60 |
根據(jù)上述材料回答問題:
(1)小張、小王和小李三人中,誰的抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況,并簡要說明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處.
(2)根據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況表,繪制出青年職工、中年職工、老年職工健康指數(shù)的平均數(shù)的直方圖.
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