【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠A=60°,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊AB,BC上,EF與BD交于G,且∠DEF=60°,若AD=3,AE=2,則sin∠BEF=

【答案】
【解析】解:作EH⊥AD于H,如圖所示:

則∠AEH=90°﹣∠A=60°,

∴AH= AE=1,

∴EH= = ,

∵AD=3,

∴DH=AD﹣AH=2,

在Rt△DEH中,根據(jù)勾股定理得,DE= = ,

∵∠DEF+∠BEF=∠A+∠ADE,∠DEF=60°=∠A,

∴∠BEF=∠ADE,

∴sin∠BEF=sin∠ADE= = =

所以答案是:


【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用三角形的外角和含30度角的直角三角形的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握三角形一邊與另一邊的延長線組成的角,叫三角形的外角;三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角;在直角三角形中,如果一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地為提倡節(jié)約用水,準(zhǔn)備實(shí)行自來水“階梯計(jì)費(fèi)”方式,用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格,超出基本用水量的部分實(shí)行加價收費(fèi),為更好地決策,自來水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù),并繪制了如下不完整統(tǒng)計(jì)圖(每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)),請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下列問題:
(1)此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)?
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖,求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“25噸~30噸”部分的圓心角度數(shù);
(3)如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸,那么該地20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)0,B點(diǎn)表示的數(shù)是最小的正整數(shù),C點(diǎn)表示數(shù)5,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC.

(1) BC=

(2) A,B,C在數(shù)軸上同時運(yùn)動,點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒3個單位長度和6個單位長度的速度向右運(yùn)動,點(diǎn)A以每秒a個單位長度的速度向左運(yùn)動。在運(yùn)動過程中,3BC-2AB的值始終保持不變,請求出a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市場的公平秤如圖,10千克的菜放到秤上,指示盤上的指針轉(zhuǎn)了180°.

(1)如果把2.75千克的菜放在秤上,指針轉(zhuǎn)過多少度?

(2)如果稱好0.5千克的菜沒有拿走,再把一捆菜放在秤上,指針共轉(zhuǎn)了那么,后放上的這捆菜有多少千克?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】連接三角形各邊中點(diǎn)所得的三角形面積與原三角形面積之比為:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,△ABC中,∠ACB=90°,AC=3BC=3,如圖,將△ABC沿一條直線折疊,使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合

(1)在圖中畫出折痕所在的直線l,設(shè)直線lABAC分別相交于點(diǎn)DE(尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)

(2)如圖,求△CDB的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖為一位旅行者在早晨8時從城市出發(fā)到郊外所走路程與時間的變化圖.根據(jù)圖回答問題:

19時,1030分,12時所走的路程分別是多少千米?

2)他中途休息了多長時間?

3)他從休息后直達(dá)目的地這段時間的速度是多少?(列式計(jì)算)

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=ACD是三角形內(nèi)一點(diǎn),連接ADBD,CD,∠BDC=90°,∠DBC=45°.

(1)求證:∠BAD=∠CAD;

(2)求∠ADB的度數(shù).

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【題目】某地區(qū)為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育,自年以來加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入,年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)萬元,年投入教育經(jīng)費(fèi)萬元.

(1)求該地區(qū)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率;

(2)若該地區(qū)教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長率,請預(yù)算年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)為 萬元.

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