【題目】如圖:在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)0,B點(diǎn)表示的數(shù)是最小的正整數(shù),C點(diǎn)表示數(shù)5,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC.
(1) BC= .
(2) A,B,C在數(shù)軸上同時(shí)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒3個(gè)單位長度和6個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)A以每秒a個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)過程中,3BC-2AB的值始終保持不變,請求出a的值.
【答案】(1).4;(2)a=1.5
【解析】
(1)得出B所表示的數(shù), 再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可得出BC的值;
(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式用含t的代數(shù)式表示出BC、AB的長,將其代入3BC-2AB中即可得出結(jié)論.
解:(1)∵B點(diǎn)表示的數(shù)是最小的正整數(shù),
∴B點(diǎn)表示的數(shù)是1,
∴BC=5-1=4.
故答案為:4.
(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí),A點(diǎn)表示的數(shù)為-at,B點(diǎn)表示的數(shù)為3t+1,C點(diǎn)表示的數(shù)為6t+5.
∵BC=6t+5-(3t+1)=3t+4,AB=3t+1-(-at)=3t+at+1,
∴3BC-2AB =3(3t+4)-2(3t+at+1)=(3-2a)t+10.
∵在運(yùn)動(dòng)過程中,3BC-2AB的值始終保持不變,
∴3-2a=0,
∴a=1.5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為響應(yīng)區(qū)“美麗廣西 清潔鄉(xiāng)村”的號(hào)召,某校開展“美麗廣西 清潔校園”的活動(dòng),該校經(jīng)過精心設(shè)計(jì),計(jì)算出需要綠化的面積為498m2 , 綠化150m2后,為了更快的完成該項(xiàng)綠化工作,將每天的工作量提高為原來的1.2倍.結(jié)果一共用20天完成了該項(xiàng)綠化工作.
(1)該項(xiàng)綠化工作原計(jì)劃每天完成多少m2?,
(2)在綠化工作中有一塊面積為170m2的矩形場地,矩形的長比寬的2倍少3m,請問這塊矩形場地的長和寬各是多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某品牌轎車的耗油情況,將油箱加滿后進(jìn)行了耗油試驗(yàn),得到如表數(shù)據(jù):
轎車行駛的路程s(km) | 0 | 100 | 200 | 300 | 400 | … |
油箱剩余油量Q(L) | 50 | 42 | 34 | 26 | 18 | … |
(1)該轎車油箱的容量為______L,行駛150km時(shí),油箱剩余油量為______L;
(2)根據(jù)上表的數(shù)據(jù),寫出油箱剩余油量Q(L)與轎車行駛的路程s(km)之間的表達(dá)式;
(3)某人將油箱加滿后,駕駛該轎車從A地前往B地,到達(dá)B地時(shí)郵箱剩余油量為26L,求A,B兩地之間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,以AC為邊在△ABC外作等邊三角形ACD,過點(diǎn)D作AC的垂線,垂足為F,與AB相交于點(diǎn)E,連接CE.
(1)說明:AE=CE=BE;
(2)若AB=15cm,P是直線DE上的一點(diǎn).則當(dāng)P在何處時(shí),PB+PC最小,并求出此時(shí)PB+PC的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D是BC邊上的中點(diǎn),∠BDE=∠CDF,請你添加一個(gè)條件,使DE=DF成立.你添加的條件是 .(不再添加輔助線和字母)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知線段AB=12cm,點(diǎn)C是直線AB上任意一點(diǎn),M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),則線段MN=________cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥BC,BD與AC相交于點(diǎn)E,AB=9,BC=4,DC=3.
(1)求BE的長度;
(2)求△ABE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠A=60°,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊AB,BC上,EF與BD交于G,且∠DEF=60°,若AD=3,AE=2,則sin∠BEF= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋,甲袋中裝有3個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2;乙袋中裝有2個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,﹣2.現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球,將標(biāo)有的數(shù)字記錄為x,再從乙袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球,將標(biāo)有的數(shù)字記錄為y,確定點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y).
(1)用樹狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)M(x,y)在二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣2的圖象上的概率.
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