【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥BC,BD與AC相交于點E,AB=9,BC=4,DC=3.
(1)求BE的長度;
(2)求△ABE的面積.
【答案】
(1)解:∵CD⊥BC,
∴∠DCB=90°,
在Rt△BCD中,BC=4,DC=3,
根據(jù)勾股定理得:BD= =5,
∵AB∥CD,
∴△ABE∽△CDE,
∴DC:AB=DE:BE=3:9=1:3,
又∵BD=5,
∴BE= BD=
(2)解:作EF⊥AB,EH⊥CD,
∵△ABE∽△CDE,
∴EF:EH=DC:AB=1:3,
又∵BC=4,
∴FE= BC=3,EF的長,
則S△ABE=AB×EF× = .
【解析】(1)在Rt△BCD中根據(jù)勾股定理得出BD的長,根據(jù)平行于三角形一邊的直線截其它兩邊的延長線,所截得的三角形與原三角形相似得出△ABE∽△CDE,根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例得出DC:AB=DE:BE=3:9=1:3,從而得出答案;
(2)作EF⊥AB,EH⊥CD,根據(jù)相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比得出EF的長,從而根據(jù)三角形的面積公式計算即可。
【考點精析】關(guān)于本題考查的相似三角形的判定與性質(zhì),需要了解相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方才能得出正確答案.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象與x軸,y軸分別交于A、B兩點,以AB為腰,作等腰Rt△ABC,則直線BC的解析式為( 。
A. y=x+2 B. y=﹣x+2 C. y=﹣x+2 D. y=x+2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知下列方程:①;②0.3x=1;③;④x2﹣4x=3;⑤x=6;⑥x+2y=0.其中一元一次方程的個數(shù)是( 。
A. 2B. 3C. 4D. 5
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:在數(shù)軸上A點表示數(shù)0,B點表示的數(shù)是最小的正整數(shù),C點表示數(shù)5,點A與點B之間的距離表示為AB,點A與點C之間的距離表示為AC,點B與點C之間的距離表示為BC.
(1) BC= .
(2) A,B,C在數(shù)軸上同時運動,點B和點C分別以每秒3個單位長度和6個單位長度的速度向右運動,點A以每秒a個單位長度的速度向左運動。在運動過程中,3BC-2AB的值始終保持不變,請求出a的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《中國足球改革總體方案》提出足球要進(jìn)校園,為了解某校學(xué)生對校園足球喜愛的情況,隨機(jī)對該校部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果分為“很喜歡”、“較喜歡”、“一般”、“不喜歡”四個等級,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖;
(1)一共調(diào)查了名學(xué)生,請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(2)在此次調(diào)查活動中,選擇“一般”的學(xué)生中只有兩人來自初三年級,現(xiàn)在要從選擇“一般”的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人來談?wù)劯髯詫π@足球的感想,請用畫樹狀圖或列表法求選中的兩人剛好都來自初三年級的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市場的公平秤如圖,把10千克的菜放到秤上,指示盤上的指針轉(zhuǎn)了180°.
(1)如果把2.75千克的菜放在秤上,指針轉(zhuǎn)過多少度?
(2)如果稱好0.5千克的菜沒有拿走,再把一捆菜放在秤上,指針共轉(zhuǎn)了那么,后放上的這捆菜有多少千克?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖為一位旅行者在早晨8時從城市出發(fā)到郊外所走路程與時間的變化圖.根據(jù)圖回答問題:
(1)9時,10時30分,12時所走的路程分別是多少千米?
(2)他中途休息了多長時間?
(3)他從休息后直達(dá)目的地這段時間的速度是多少?(列式計算)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com