【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，∠ABC的平分線交AD于點F，若BF=12，AB=10，則AE的長為（　　）

A. 13B. 14C. 15D. 16

【答案】D

【解析】

先證明四邊形ABEF是平行四邊形，再證明鄰邊相等即可得出四邊形ABEF是菱形，得出AE⊥BF，OA=OE，OB=OF=BF=6，由勾股定理求出OA，即可得出AE的長．

如圖所示：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠DAE=∠AEB，

∵∠BAD的平分線交BC于點E，

∴∠DAE=∠BAE，

∴∠BAE=∠BEA，

∴AB=BE，同理可得AB=AF，

∴AF=BE，

∴四邊形ABEF是平行四邊形，

∵AB=AF，

∴四邊形ABEF是菱形，

∴AE⊥BF，OA=OE，OB=OF=BF=6，

∴OA==8，

∴AE=2OA=16.

故選D．

練習冊系列答案
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（1）求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC．(提示：平行四邊形的面積=底×高)

（2）在y軸上是否存在一點P，連接PA，PB，使S△PAB=S四邊形ABDC？若存在這樣一點，求出點P的坐標；若不存在，試說明理由．

（3）點P是線段BD上的一個動點，連接PC，PO，當點P在BD上移動時（不與B，D重合）的值是否發(fā)生變化，若不變請求出該值，若會變請并請說明理由．

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A. B. C. D.

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如圖2，正方形在平面直角坐標系中，點在第一象限，點，分別在軸和軸上，點在正方形內(nèi)部．

（1）直接寫出點的所有參照線： ；

（2）若，點在線段的垂直平分線上，且點有一條參照線是，則點的坐標是_______________；

（3）在（2）的條件下，點是邊上任意一點（點不與點，重合），連接，將沿著折疊，點的對應點記為．當點在點的平行于坐標軸的參照線上時，寫出相應的折痕所在直線的解析式： ．

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①x2-8xy+16y2

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（3）在（2）的條件下，拋物線與x軸是否有交點，若有，求出交點坐標，若沒有，說明理由.

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