【題目】(1)已知(a+b)2=7,(a-b)2=4,求a2+b2和ab的值.
(2)分解因式:
①x2-8xy+16y2
②(x+y+1)2-(x-y+1)2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公園的門票每張20元,一次性使用.考慮到人們的不同需求,也為了吸引更多的游客,該公園除保留原來的售票方法外,還推出了一種“購(gòu)買個(gè)人年票”(個(gè)人年票從購(gòu)買日起,可供持票者使用一年)的售票方法.年票分A,B,C三類,A類年票每張240元,持票進(jìn)入該園區(qū)時(shí),無需再購(gòu)買門票;B類年票每張120元,持票者進(jìn)入該園區(qū)時(shí),需再購(gòu)買門票,每次4元;C類年票每張80元,持票者進(jìn)入該園區(qū)時(shí),需再購(gòu)買門票,每次6元.
(1)如果只能選擇一種購(gòu)買年票的方式,并且計(jì)劃在一年中花費(fèi)160元在該公園的門票上,通過計(jì)算,找出可進(jìn)入該園區(qū)次數(shù)最多的方式.
(2)一年中進(jìn)入該公園超過多少次時(shí),A類年票比較合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F,若BF=12,AB=10,則AE的長(zhǎng)為( 。
A. 13B. 14C. 15D. 16
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC 中,AD 是 BC 邊上的中線.
(1)畫出與△ACD 關(guān)于點(diǎn) D 成中心對(duì)稱的三角形;
(2)找出與 AC 相等的線段;
(3)探索:△ABC 中,AB+AC 與中線 AD 之間的關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)G為對(duì)角線AC上一點(diǎn),AG=AB.∠CAE=15°且AE=AC,連接GE.將線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段AF,使DF=GE,則∠CAF的度數(shù)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為的正方形,矩形AEFG中AE=4,∠AFE=30°。將矩形AEFG繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到矩形AMNH(如圖2),此時(shí)BD與MN相交于點(diǎn)O.
(1)求∠DOM的度數(shù);
(2)圖2中,求D、N兩點(diǎn)間的距離;
(3)若將矩形AMNH繞點(diǎn)A再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到矩形APQR,此時(shí)點(diǎn)B在矩形APQR的內(nèi)部、外部還是邊上?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在 ABCD中,CD=2AD,BE⊥AD于點(diǎn)E,F(xiàn)為DC的中點(diǎn),連結(jié)EF、BF,下列結(jié)論:①∠ABC=2∠ABF;②EF=BF;③S四邊形DEBC=2S△EFB;④∠CFE=3∠DEF,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共有( ).
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知銳角△ABC內(nèi)接于⊙O,連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D.
(1)求證:∠ACB+∠BAD=90°;
(2)過點(diǎn)D作DE⊥AB于E,若∠ADC=2∠ACB.求證:AC=2DE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,AB平分∠CBD,∠DBC=60°,∠C=∠D.
(1)若AC⊥BC,求∠BAE的度數(shù);
(2)請(qǐng)?zhí)骄俊?/span>DAE與∠C的數(shù)量關(guān)系,寫出你的探究結(jié)論,并加以證明;
(3)如圖,過點(diǎn)D作DG∥BC交CE于點(diǎn)F,當(dāng)∠EFG=2∠DAE時(shí),求∠BAD的度數(shù).
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