【題目】蕪湖長(zhǎng)江大橋是中國(guó)跨度最大的公路和鐵路兩用橋梁，大橋采用低塔斜拉橋橋型（如甲圖），圖乙是從圖甲引申出的平面圖，假設(shè)你站在橋上測(cè)得拉索AB與水平橋面的夾角是30°，拉索CD與水平橋面的夾角是60°，兩拉索頂端的距離BC為2米，兩拉索底端距離AD為20米，請(qǐng)求出立柱BH的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1米， ≈1.732）

【答案】解：設(shè)DH=x米，

∵∠CDH=60°，∠H=90°，

∴CH=DHtan60°= x，

∴BH=BC+CH=2+ x，

∵∠A=30°，

∴AH= BH=2 +3x，

∵AH=AD+DH，

∴2 +3x=20+x，

解得：x=10﹣ ，

∴BH=2+ （10﹣ ）=10 ﹣1≈16.3（米）．

答：立柱BH的長(zhǎng)約為16.3米


【解析】根據(jù)在直角三角形中30°角所對(duì)的邊是斜邊的一半，得到DC=2DH，AB=2BH，根據(jù)解直角三角形，得到CH=DHtan60°，列出等式，求出立柱BH的長(zhǎng)即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a、b、c為三角形的三邊，求證：方程a2x2(a2+c2b2)x+c2=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小云想用7天的時(shí)間背誦若干首詩(shī)詞，背誦計(jì)劃如下：

①將詩(shī)詞分成4組，第i組有首，i =1，2，3，4；

②對(duì)于第i組詩(shī)詞，第i天背誦第一遍，第（）天背誦第二遍，第（）天背誦第三遍，三遍后完成背誦，其它天無(wú)需背誦，1，2，3，4；

第1天

第2天

第3天

第4天

第5天

第6天

第7天

第1組

第2組

第3組

第4組

③每天最多背誦14首，最少背誦4首．

解答下列問(wèn)題：

（1）填入補(bǔ)全上表；

（2）若，，，則的所有可能取值為______；

（3）7天后，小云背誦的詩(shī)詞最多為______首．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)E，F分別在AB，CD上，AF⊥CE，垂足為點(diǎn)O，∠1＝∠B，

∠A+∠2＝90°．求證：AB∥CD．

證明：如圖，

∵∠1＝∠B（已知）

∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行）

______________

∴∠AFC+∠2＝90°（等式性質(zhì)）

∵∠A+∠2＝90°（已知）

∴∠AFC＝∠A（同角或等角的余角相等）

∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

請(qǐng)你仔細(xì)觀察下列序號(hào)所代表的內(nèi)容：

①∴∠AOE＝90°（垂直的定義）

②∴∠AFB＝90°（等量代換）

③∵AF⊥CE（已知）

④∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（平角的定義）

⑤∴∠AOE＝∠AFB（兩直線平行，同位角相等）

橫線處應(yīng)填寫(xiě)的過(guò)程，順序正確的是（　�。�

A.⑤③①②④B.③④①②⑤C.⑤④③①②D.⑤②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，b）、B（c，d）、C（7，0），且

（1）如果a1，d2，

①求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

②求線段AB與y軸交點(diǎn)N的坐標(biāo)，并求出△AOB的面積；

（2）如果b1，且△AOB與△ABC面積和為9，求a的值或取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，AB是⊙O的弦．過(guò)點(diǎn)B作BC∥AD，交⊙O于點(diǎn)C，連接AC，過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB，交AD于點(diǎn)D．連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)M，交過(guò)點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P，且∠BCP=∠ACD．

（1）判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若AB=9，BC=6．求PC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，正方形ABCD中的頂點(diǎn)B，D的坐標(biāo)分別是（0，0），（2，0），且A，C兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是（ ）

A.（1，1）
B.（1，﹣1）
C.（1，﹣2）
D.（2，﹣2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10厘米，點(diǎn)E在邊AB上，且AE=4厘米，如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)2秒后，△BPE與△CQP是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，則當(dāng)t為何值時(shí)，能夠使△BPE與△CQP全等；此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題:如圖①平行四邊形AB、CD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,DE∥AC,CE∥BD，可知:四邊形OCED是什么形(不需要證明).

(2)類(lèi)比探究:如圖②矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,DE∥AC,CE∥BD，四邊形OCED是什么形,請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)拓展應(yīng)用:如圖③,菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,∠ABC=60°,BC=4,DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,CE∥BD求四邊形ABFD的周長(zhǎng).

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