【題目】如圖，點(diǎn)P為函數(shù)y＝（x＞0）圖象上一點(diǎn)過點(diǎn)P作x軸、y軸的平行線，分別與函數(shù)y（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A，B，則△AOB的面積為_____．

【答案】6

【解析】

根據(jù)題意作AD⊥x軸于D，設(shè)PB⊥x軸于E，，設(shè)出P點(diǎn)的坐標(biāo)，再結(jié)合S△AOB＝S四邊形ABOD﹣S△OAD＝S四邊形ABOD﹣S△OBE＝S梯形ABED，代入計(jì)算即可.

解：作AD⊥x軸于D，設(shè)PB⊥x軸于E，

∵點(diǎn)P為函數(shù)y＝（x＞0）圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸、y軸的平行線，

∴設(shè)P（m，），則A（2m，），B（m，），

∵點(diǎn)A、B在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，

∴S△OBE＝S△OAD，

∵S△AOB＝S四邊形ABOD﹣S△OAD＝S四邊形ABOD﹣S△OBE＝S梯形ABED，

∴S△AOB＝（+）（2m﹣m）＝6，

故答案為6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，九年級(jí)（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們要測量某公園人工湖亭子A與它正東方向的亭子B之間的距離，現(xiàn)測得亭子A位于點(diǎn)P北偏西30°方向，亭子B位于點(diǎn)P北偏東42°方向，測得點(diǎn)P與亭子A之間的距離為200米，求亭子A與亭子B之間的距離．（結(jié)果精確到1米）

【參考數(shù)據(jù)：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90， =1.73】

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的E處，折痕為PQ，過點(diǎn)E作EF∥AB交PQ于F，連接BF．

（1）求證：四邊形BFEP為菱形；

（2）當(dāng)點(diǎn)E在AD邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)；

①當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖2），求菱形BFEP的邊長；

②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動(dòng)，求出點(diǎn)E在邊AD上移動(dòng)的最大距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】3 月初某商品價(jià)格上漲，每件價(jià)格上漲 20%.用 3000 元買到的該商品 件數(shù)比漲價(jià)前少 20 件．3 月下旬該商品開始降價(jià)，經(jīng)過兩次降價(jià)后，該商品價(jià)格為每 件 19.2 元．

（1）求 3 月初該商品上漲后的價(jià)格；

（2）若該商品兩次降價(jià)率相同，求該商品價(jià)格的平均降價(jià)率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程

（1）（x﹣5）2=16（直接開平方法） （2）x2﹣4x+1=0（配方法）

（3）x2+3x﹣4=0（公式法） （4）x2+5x﹣3=0（配方法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 A、B兩地相距45千米，甲汽車以每小時(shí)50千米的速度從A地出發(fā)，乙汽車以每小時(shí)40千米的速度從B地出發(fā)

（1）若兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，問經(jīng)過幾小時(shí)，兩車相距30千米？

（2）若兩車同時(shí)出發(fā)，同向而行，問經(jīng)過幾小時(shí)，兩車相距30千米？

（3）若乙車先出發(fā)半小時(shí),同向而行,則經(jīng)過幾小時(shí)，兩車相距30千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年，我國政府為減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定在5年內(nèi)免去農(nóng)業(yè)稅．某鄉(xiāng)今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅25元，若兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16元，假設(shè)這兩年降低的百分率相同．

（1）求降低的百分率；

（2）若小紅家有4人，明年小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅？

（3）小紅所在的鄉(xiāng)約有16000農(nóng)民，問該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少多少農(nóng)業(yè)稅．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，點(diǎn)在射線上（與兩點(diǎn)不重合），以為邊作正方形，使點(diǎn)與點(diǎn)在直線的異側(cè)，射線與直線相交于點(diǎn).

（1）若點(diǎn)在線段上，如圖（1），判斷：線段與線段的數(shù)量關(guān)系： ，位置關(guān)系： .

（2）如圖（2），①若點(diǎn)在線段的延長線上，（1）中判斷線段與線段的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系是否仍然成立，并說明理由；

②當(dāng)為中點(diǎn)，時(shí)，求線段的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題：如何快速計(jì)算1+2+3+…+n 的值呢？

（1）探究：令s=1+2+3+…+n①，則s=n+n-1+…+2+1②

①+②得2s=(n+1)(n+1)+…+(n+1)=n(n+1)

因此_________________.

(2)應(yīng)用：

①計(jì)算：________；

②如圖1，一串連續(xù)的整數(shù)1，2，3，4，…，自上往下排列，最上面一行有一個(gè)數(shù)，以下各行均比上一行多一個(gè)數(shù)字，若共有15行數(shù)字，則最底下一行最左邊的數(shù)是_______；

③如圖2，一串連續(xù)的整數(shù)-25，-24，-23，…，按圖1方式排列，共有14行數(shù)字，求圖2中所有數(shù)字的和.

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