【題目】3 月初某商品價(jià)格上漲，每件價(jià)格上漲 20%.用 3000 元買到的該商品 件數(shù)比漲價(jià)前少 20 件．3 月下旬該商品開始降價(jià)，經(jīng)過兩次降價(jià)后，該商品價(jià)格為每 件 19.2 元．

（1）求 3 月初該商品上漲后的價(jià)格；

（2）若該商品兩次降價(jià)率相同，求該商品價(jià)格的平均降價(jià)率．

【答案】（1）3月初該商品價(jià)格上漲后變?yōu)槊考?0元；（2）該商品價(jià)格的平均降價(jià)率為20%．

【解析】試題分析：（1）設(shè)3月初該商品原來的價(jià)格為x元，根據(jù)“每件價(jià)格上漲20%，用3000元買到的該商品件數(shù)比漲價(jià)前少20件”列出方程并解答；

（2）設(shè)該商品價(jià)格的平均降價(jià)率為y，根據(jù)降價(jià)后的價(jià)格=降價(jià)前的價(jià)格（1﹣降價(jià)的百分率），則第一次降價(jià)后的價(jià)格是30（1﹣y），第二次后的價(jià)格是30（1﹣y）2，據(jù)此即可列方程求解；

試題解析：解：（1）設(shè)3月初該商品原來的價(jià)格為x元，依題意得：

=20

解方程得：x=25，經(jīng)檢驗(yàn)：x=25是原方程的解，25（1+20%）=30．

答：3月初該商品上漲后的價(jià)格為每件30元；

（2）設(shè)該商品價(jià)格的平均降價(jià)率為y，依題意得：

30（1﹣y）2=19.2

解得：y1=1.8（舍），y2=20%．

答：該商品價(jià)格的平均降價(jià)率為20%．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象直接寫出kx+b-＜0時(shí)x的取值范圍;

(3)求△AOB的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為民中學(xué)租用兩輛速度相同的小汽車送1名帶隊(duì)老師和6名學(xué)生到城區(qū)中學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，每輛限坐4人（不包括司機(jī)）．其中一輛小汽車在距離考場16.5 km的地方出現(xiàn)故障，此時(shí)離截止進(jìn)考場的時(shí)刻還有50分鐘，這時(shí)唯一可利用的交通工具是另一輛小汽車，且這輛車的平均速度是55 km/h，人步行的速度是5 km/h（上、下車時(shí)間忽略不計(jì)）．

（1）若小汽車送4人到達(dá)考場，然后再回到出故障處接其他人，請你通過計(jì)算說明他們能否在截止進(jìn)考場的時(shí)刻前到達(dá)考場；

（2）假如你是帶隊(duì)的老師，請?jiān)O(shè)計(jì)一種你認(rèn)為較優(yōu)的運(yùn)送方案，使他們能在截止進(jìn)考場的時(shí)刻前到達(dá)考場，并通過計(jì)算說明方案的可行性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小王和小李都想去體育館，觀看在我縣舉行的“市長杯”青少年校園 足球聯(lián)賽，但兩人只有一張門票，兩人想通過摸球的方式來決定誰去觀看，規(guī)則如下： 在兩個(gè)盒子內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字 1，2，3，4 的四個(gè)和標(biāo)有數(shù)字 1，2，3 的三個(gè)完全相 同的小球，分別從兩個(gè)盒子中各摸出一個(gè)球，如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于 6，那 么小王去，否則就是小李去．

（1）用樹狀圖或列表法求出小王去的概率；

（2）小李說：“這種規(guī)則不公平.”你認(rèn)同他的說法嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若有a，b兩個(gè)數(shù)，滿足關(guān)系式：a+b＝ab﹣1，則稱a，b為“共生數(shù)對”，記作（a，b）．

例如：當(dāng)2，3滿足2+3＝2×3﹣1時(shí)，則（2，3）是“共生數(shù)對”．

（1）若（x，﹣2）是“共生數(shù)對”，求x的值；

（2）若（m，n）是“共生數(shù)對”，判斷（n，m）是否也是“共生數(shù)對”，請通過計(jì)算說明．

（3）請?jiān)賹懗鰞蓚�(gè)不同的“共生數(shù)對”

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，對稱軸為直線x=1的拋物線y=x2+bx+c，與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且點(diǎn)A坐標(biāo)為(-1，0).又P是拋物線上位于第一象限的點(diǎn)，直線AP與y軸交于點(diǎn)D，與拋物線對稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于該對稱軸成軸對稱.

（1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)和拋物線的表達(dá)式；

（2）當(dāng) AE：EP=1：4 時(shí)，求點(diǎn) E 的坐標(biāo)；

（3）如圖 2，在（2）的條件下，將線段 OC 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 OC ′，旋轉(zhuǎn)角為 α(0°＜α＜90°)，連接 C ′D、C′B，求 C ′B+ C′D 的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P為函數(shù)y＝（x＞0）圖象上一點(diǎn)過點(diǎn)P作x軸、y軸的平行線，分別與函數(shù)y（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A，B，則△AOB的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，點(diǎn)E、F同時(shí)由A、C兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng)（到點(diǎn)B為止），點(diǎn)E的速度為1cm/s，點(diǎn)F的速度為2cm/s，經(jīng)過t秒△DEF為等邊三角形，則t的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，拋物線y=x2+bx+c過點(diǎn)A（3，0），B（1，0），交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從C點(diǎn)沿拋物線向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合），過點(diǎn)P作PD∥y軸交直線AC于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中線段PD長度的最大值；

（3）△APD能否構(gòu)成直角三角形？若能請直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)，若不能請說明理由；

（4）在拋物線對稱軸上是否存在點(diǎn)M使|MA﹣MC|最大？若存在請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在請說明理由．

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