【題目】商城某種商品平均每天可銷售20件，每件盈利30元，為慶元旦，決定進(jìn)行促銷活動，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．設(shè)該商品每件降價元，請解答下列問題

（1）用含的代數(shù)式表示：

①降價后每售一件盈利　　元；

②降價后平均每天售出　　件；

（2）在此次促銷活動中，商城若要獲得最大盈利，每件商品應(yīng)降價多少元？獲得最大盈利多少元？

【答案】（1）①元；②件；（2）降價10元，獲得最大盈利為800元

【解析】

（1）①每件降x元得一件盈利（30-x）元；

②降價后平均每天售出件；

（2）設(shè)獲得最大利潤元，可得到y(tǒng)=（30-x），整理即可得到y(tǒng)的最大值

（1）根據(jù)題意，得

①每件降價元后每售一件盈利元；

②降價后平均每天售出件；

（2）設(shè)獲得最大利潤元，根據(jù)題意，得

．

當(dāng)時，有最大值為800．

答：每件商品應(yīng)降價10元，獲得最大盈利為800元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究：如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，DE∥BC交AB于點(diǎn)E，AB＝5，BC＝3，求的值.

應(yīng)用：如圖②，在△ABC中，BF是△ABC的外角的平分線，交AC的延長線于點(diǎn)F，AB＝5，BC＝3，則＝______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，AC、BC邊上的中線BE、AD交于點(diǎn)，且，AC=20，AD=12.

（1）求的長.

（2）求的余弦值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司投入研發(fā)費(fèi)用40萬元(40萬元只計(jì)入第一年成本)，成功研發(fā)出一種產(chǎn)品．公司按訂單生產(chǎn)(產(chǎn)量＝銷售量)，第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后，生產(chǎn)成本為4元/件．此產(chǎn)品年銷售量y(萬件)與售價x(元件)之間滿足函數(shù)關(guān)系式y＝﹣x+20．

(1)求這種產(chǎn)品第一年的利潤W(萬元)與售價x(元件)滿足的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該產(chǎn)品第一年的利潤為24萬元，那么該產(chǎn)品第一年的售價是多少？

(3)第二年，該公司將第一年的利潤24萬元(24萬元只計(jì)入第二年成本)再次投入研發(fā)，使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為3元/件．為保持市場占有率，公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價不超過第一年的售價，另外受產(chǎn)能限制，銷售量無法超過10萬件．請計(jì)算該公司第二年的利潤W2至少為多少萬元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年國慶期間解放碑、洪崖洞、朝天門、來福士、長嘉匯等景點(diǎn)人員密集；穿樓而過的輕軌、洪崖洞、燈光秀……吸引著海量游客前來重慶打卡．位于洪崖洞的重慶知名火鍋小天鵝火鍋在節(jié)日期間每天也人滿為患，其中鴛鴦火鍋和紅湯火鍋?zhàn)钍苡慰颓嗖A．在中秋節(jié)期間，前來就餐選擇鴛鴦火鍋和紅湯火鍋的游客共有2000名，鴛鴦火鍋和紅湯火鍋的人均消費(fèi)分別為180元和120元．

（1）中秋節(jié)期間，若選擇紅湯火鍋的人數(shù)不超過鴛鴦火鍋人數(shù)的1.5倍．求至少有多少人選擇鴛鴦火鍋？

（2）“國慶”節(jié)期間，前來就餐的游客人數(shù)有所下降，與（1）問中選擇鴛鴦火鍋的人數(shù)最少時相比，選擇兩種火鍋的人數(shù)均下降了a%；人均消費(fèi)與中秋節(jié)期間相比均有所上升，其中鴛鴦火鍋的人均消費(fèi)上漲了a%，紅湯火鍋的人均消費(fèi)上漲了a%，最終“國慶”節(jié)期間兩種火鍋的總銷售額與（1）問中選擇鴛鴦火鍋的人數(shù)最少時的兩種火鍋的總銷售額持平，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示，已知，，點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求圖像經(jīng)過、、三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式和這個函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）以AD為邊作正方形ADEF，使∠DAF=∠BAC，連接CF．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時，求證：BD=CF；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上，且∠BAC=90°時．

①問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；

②延長BA交CF于點(diǎn)G，連接GE，若AB=2，CD=BC，請求出GE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷售量的相關(guān)信息如下表：

時間x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售價（元/件）

x＋40

90

每天銷量（件）

200－2x

已知該商品的進(jìn)價為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元[

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結(jié)果.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn).

（1）求，滿足的關(guān)系式；

（2）設(shè)該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，當(dāng)的值變化時，求關(guān)于的函數(shù)解析式；

（3）若該函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，當(dāng)時，函數(shù)的最大值與最小值之差為16，求的值．

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