【題目】某公司投入研發(fā)費(fèi)用40萬(wàn)元(40萬(wàn)元只計(jì)入第一年成本)，成功研發(fā)出一種產(chǎn)品．公司按訂單生產(chǎn)(產(chǎn)量＝銷(xiāo)售量)，第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后，生產(chǎn)成本為4元/件．此產(chǎn)品年銷(xiāo)售量y(萬(wàn)件)與售價(jià)x(元件)之間滿足函數(shù)關(guān)系式y＝﹣x+20．

(1)求這種產(chǎn)品第一年的利潤(rùn)W(萬(wàn)元)與售價(jià)x(元件)滿足的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該產(chǎn)品第一年的利潤(rùn)為24萬(wàn)元，那么該產(chǎn)品第一年的售價(jià)是多少？

(3)第二年，該公司將第一年的利潤(rùn)24萬(wàn)元(24萬(wàn)元只計(jì)入第二年成本)再次投入研發(fā)，使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為3元/件．為保持市場(chǎng)占有率，公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價(jià)不超過(guò)第一年的售價(jià)，另外受產(chǎn)能限制，銷(xiāo)售量無(wú)法超過(guò)10萬(wàn)件．請(qǐng)計(jì)算該公司第二年的利潤(rùn)W2至少為多少萬(wàn)元．

【答案】；12元； 46萬(wàn)元．

【解析】

根據(jù)總利潤(rùn)每件利潤(rùn)銷(xiāo)售量投資成本，列出式子即可；

構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；

根據(jù)題意求出自變量的取值范圍，再根據(jù)二次函數(shù)，利用而學(xué)會(huì)設(shè)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；

解：；
由題意：，
解得：，
答：該產(chǎn)品第一年的售價(jià)是12元；
公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價(jià)不超過(guò)第一年的售價(jià)，另外受產(chǎn)能限制，銷(xiāo)售量無(wú)法超過(guò)10萬(wàn)件．
，
，
拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，又，
時(shí)，有最小值，最小值萬(wàn)元，
答：該公司第二年的利潤(rùn)至少為46萬(wàn)元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，作軸，垂足為，已知，．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）連接、，在軸取點(diǎn)，使與面積相等，求點(diǎn)坐標(biāo)．

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【題目】疫情突發(fā)，危難時(shí)刻，從決定建造到交付使用，雷神山、火神山醫(yī)院僅用時(shí)十天，其建造速度之快，充分展現(xiàn)了中國(guó)基建的巨大威力！這樣的速度和動(dòng)員能力就是全 國(guó)人民的堅(jiān)定信心和盡快控制疫情的底氣！改革開(kāi)放年來(lái)，中國(guó)已經(jīng)成為領(lǐng)先世界的基 建強(qiáng)國(guó)，如圖①是建筑工地常見(jiàn)的塔吊，其主體部分的平面示意圖如圖②，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，垂足為點(diǎn)的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) ，經(jīng)測(cè)量，

（1）求線段的長(zhǎng)度；（結(jié)果 精確到）

（2）連接，當(dāng)線段時(shí)， 求點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離．（結(jié)果 精確到，參考數(shù)據(jù)：）

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【題目】在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，P是BD上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作EF∥AC，分別交正方形的兩條邊于點(diǎn)E，F．設(shè)BP=x，△BEF的面積為y，則能反映y與x之間關(guān)系的圖象為( )

A. B.

C. D.

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【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB和CD上，下列條件不能判定四邊形DEBF一定是平行四邊形的是（ ）

A.AE＝CFB.DE＝BFC.∠ADE＝∠CBFD.∠AED＝∠CFB

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【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O．

（1）作∠B的平分線與⊙O交于點(diǎn)D（用尺規(guī)作圖，不用寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡）；

（2）在（1）中，連接AD，若∠BAC=60°，∠C=66°，求∠DAC的大小．

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【題目】央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣，某校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書(shū)，學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類(lèi)、社科類(lèi)、小說(shuō)類(lèi)、生活類(lèi)”中選擇自己喜歡的一類(lèi)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）此次共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整；

（3）圖2中“小說(shuō)類(lèi)”所在扇形的圓心角為　 　度；

（4）若該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)該校喜歡“社科類(lèi)”書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)．

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【題目】如圖，等邊△AOB，點(diǎn)C是邊AO所在直線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，在矩形CDEF中，CD=6，DE=，則OF的最小值為___________．

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【題目】如圖，拋物線，直線與拋物線、軸分別相交于、．

（1）時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為________；

（2）當(dāng)、兩點(diǎn)重合時(shí)，求的值；

（3）當(dāng)點(diǎn)達(dá)到最高時(shí)，求拋物線解析式；

（4）在拋物線與軸所圍成的封閉圖形的邊界上，我們把橫坐標(biāo)是整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為“可點(diǎn)”，直接寫(xiě)出時(shí)“可點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為____．

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