【題目】如圖，在中，AC、BC邊上的中線BE、AD交于點(diǎn)，且，AC=20，AD=12.

（1）求的長(zhǎng).

（2）求的余弦值.

【答案】（1）的長(zhǎng)為18；（2）的余弦值為.

【解析】

由BE、AD是AC、BC的中線，根據(jù)重心的性質(zhì)可得AF=AD，BE=2EF，即可求出AF的長(zhǎng)，利用勾股定理可求出EF的長(zhǎng)，進(jìn)而求出BF的長(zhǎng)，利用BE=BF+EF即可得答案；（2）利用勾股定理可求出AB的長(zhǎng)，根據(jù)余弦的定義即可得答案.

（1）∵中線BE、AD交于點(diǎn)

∴點(diǎn)是的重心，

∴AF=AD，BE=2EF，

∵AD=12，

∴AF=8，

∴DF=AD-AF=12-8=4，

∵BE是邊的中線，

∴，

∵AD⊥BE，

∴EF===6，

∴BF=2EF=12，

∴BE=BF+EF=18.

（2）在中，，

∴

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4,D為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(B點(diǎn)除外)，以CD為一邊作正方形CDEF，連接BE，則△BDE面積的最大值為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】暑假快到了，父母找算帶兄妹倆去某個(gè)景點(diǎn)旅游一次，長(zhǎng)長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)，可哥哥堅(jiān)持去黃山，妹妹堅(jiān)持去泰山，爭(zhēng)執(zhí)不下，父母為了公平起見(jiàn)，決定設(shè)計(jì)一款游戲，若哥哥贏了就去黃山，妹妹贏了就去泰山．下列游戲中，不能選用的是（ ）

A. 擲一枚硬幣，正面向上哥哥贏，反面向上妹妹贏

B. 同時(shí)擲兩枚硬幣，兩枚都正面向上，哥哥贏，一正一反向上妹妹贏

C. 擲一枚骰子，向上的一面是奇數(shù)則哥哥贏，反之妹妹贏

D. 在不透明的袋子中裝有兩黑兩紅四個(gè)球，除顏色外，其余均相同，隨機(jī)摸出一個(gè)是黑球則哥哥贏，是紅球則妹妹贏

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸、軸交于兩點(diǎn)，過(guò)作垂直于軸于點(diǎn).已知.

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）觀察圖象:當(dāng)時(shí)，比較.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABDC內(nèi)接于半圓O，AB為直徑，AD平分∠CAB，AB﹣AC＝4，AD＝3，作DE⊥AB于點(diǎn)E，則BE的長(zhǎng)為_____，AC的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于反比例函數(shù)y＝﹣，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

A.圖象分布在第二、四象限

B.若點(diǎn)A(，)，B(，)都在圖象上，且＜，則＜

C.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，﹣2)

D.當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象以A（﹣1，4）為頂點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)B（2，﹣5）

（1）求該函數(shù)的關(guān)系式；

（2）求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）將該函數(shù)圖象向右平移，當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，A、B兩點(diǎn)隨圖象移至A′、B′，求△O A′B′的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】商城某種商品平均每天可銷售20件，每件盈利30元，為慶元旦，決定進(jìn)行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．設(shè)該商品每件降價(jià)元，請(qǐng)解答下列問(wèn)題

（1）用含的代數(shù)式表示：

①降價(jià)后每售一件盈利　　元；

②降價(jià)后平均每天售出　　件；

（2）在此次促銷活動(dòng)中，商城若要獲得最大盈利，每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？獲得最大盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，對(duì)稱軸交軸于點(diǎn).

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）設(shè)為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，求周長(zhǎng)的最小值；

（3）設(shè)為拋物線上一點(diǎn)，為對(duì)稱軸上一點(diǎn)，若以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 .

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