【題目】如圖,已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),與軸、軸交于兩點(diǎn),過垂直于軸于點(diǎn).已知.

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)觀察圖象:當(dāng)時(shí),比較.

【答案】(1);(2)

【解析】

1)由一次函數(shù)的解析式可得出D點(diǎn)坐標(biāo),從而得出OD長度,再由ODCBAC相似及ABBC的長度得出C、B、A的坐標(biāo),進(jìn)而算出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
2)以A點(diǎn)為分界點(diǎn),直接觀察函數(shù)圖象的高低即可知道答案.

解:(1)對于一次函數(shù)y=kx-2,令x=0,則y=-2,即D0,-2),
OD=2
ABx軸于B,
,
AB=1,BC=2,
OC=4,OB=6,
C4,0),A6,1
C點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx-24k-2=0
k=,
∴一次函數(shù)解析式為y=x-2;
A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得m=6,
∴反比例函數(shù)解析式為y=
2)由函數(shù)圖象可知:
當(dāng)0x6時(shí),y1y2
當(dāng)x=6時(shí),y1=y2
當(dāng)x6時(shí),y1y2

練習(xí)冊系列答案
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【題目】一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示,箱體長AB=50cm,拉桿最大伸長距離BC=35cm,(點(diǎn)A、B、C在同一條直線上),在箱體的底端裝有一圓形滾輪⊙A,⊙A與水平地面切于點(diǎn)D,AE∥DN,某一時(shí)刻,點(diǎn)B距離水平面38cm,點(diǎn)C距離水平面59cm.

(1)求圓形滾輪的半徑AD的長;

(2)當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時(shí),人感覺較為舒服,已知某人的手自然下垂在點(diǎn)C處且拉桿達(dá)到最大延伸距離時(shí),點(diǎn)C距離水平地面73.5cm,求此時(shí)拉桿箱與水平面AE所成角∠CAE的大。ň_到1°,參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19).

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【題目】柳市樂華電器廠對一批電容器質(zhì)量抽檢情況如下表:

1)從這批電容器中任選一個(gè),是正品的概率是多少?(2)若這批電容器共生產(chǎn)了14000個(gè),其中次品大約有多少個(gè)?

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=2,BAC=120°,點(diǎn)D、E都在邊BC上,∠DAE=60°.若BD=2CE,則DE的長為_____

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【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.

1)請?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系,使點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(2,3)、(6,2),并寫出點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)以原點(diǎn)O為位似中心,在第一象限內(nèi)將ABC放大,相似比為2,畫出放大后的A'B'C';

3)直接寫出BCAC的交點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】如圖,已知ABC,D、E分別在邊AB、AC上,下列條件中,不能確定ADE∽△ACB的是( 。

A. AED=∠B B. BDE+C180°

C. ADBCACDE D. ADABAEAC

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【題目】如圖,在梯形ABCD中,ADBC,BC18DBDC15,點(diǎn)EF分別在線段BD、CD上,DEDF5AE的延長線交邊BC于點(diǎn)G,AFBD于點(diǎn)N、其延長線交BC的延長線于點(diǎn)H

1)求證:BGCH;

2)設(shè)ADxADN的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出它的定義域;

3)聯(lián)結(jié)FG,當(dāng)HFGADN相似時(shí),求AD的長.

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

(1)求m的取值范圍;

(2)寫出一個(gè)滿足條件的m的值,并求此時(shí)方程的根.

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【題目】我們定義:如圖1,在ABC看,把AB點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<180°)得到AB',把AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)β得到AC',連接B'C'.當(dāng)α+β=180°時(shí),我們稱A'B'C'ABC旋補(bǔ)三角形”,AB'C'B'C'上的中線AD叫做ABC旋補(bǔ)中線,點(diǎn)A叫做旋補(bǔ)中心”.

特例感知:

(1)在圖2,圖3中,AB'C'ABC旋補(bǔ)三角形”,ADABC旋補(bǔ)中線”.

①如圖2,當(dāng)ABC為等邊三角形時(shí),ADBC的數(shù)量關(guān)系為AD=   BC;

②如圖3,當(dāng)∠BAC=90°,BC=8時(shí),則AD長為   

猜想論證:

(2)在圖1中,當(dāng)ABC為任意三角形時(shí),猜想ADBC的數(shù)量關(guān)系,并給予證明.

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