【題目】一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示,箱體長(zhǎng)AB=50cm,拉桿最大伸長(zhǎng)距離BC=35cm,(點(diǎn)A、B、C在同一條直線上),在箱體的底端裝有一圓形滾輪⊙A,⊙A與水平地面切于點(diǎn)D,AE∥DN,某一時(shí)刻,點(diǎn)B距離水平面38cm,點(diǎn)C距離水平面59cm.

(1)求圓形滾輪的半徑AD的長(zhǎng);

(2)當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時(shí),人感覺(jué)較為舒服,已知某人的手自然下垂在點(diǎn)C處且拉桿達(dá)到最大延伸距離時(shí),點(diǎn)C距離水平地面73.5cm,求此時(shí)拉桿箱與水平面AE所成角∠CAE的大。ň_到1°,參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19).

【答案】(1)圓形滾輪的半徑AD的長(zhǎng)是8cm;

(2)∠CAF=50°.

【解析】(1)作BH⊥AF于點(diǎn)G,交DM于點(diǎn)H.

則BG∥CF,△ABG∽△ACF.

設(shè)圓形滾輪的半徑AD的長(zhǎng)是xcm.

=,即=,

解得:x=8.

則圓形滾輪的半徑AD的長(zhǎng)是8cm;

(2)CF=73.5﹣8=65.5(m).

則sin∠CAF==≈0.77,

則∠CAF=50°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為10和15,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)當(dāng)0<t<5時(shí),用含t的式子填空:

BP=_______,AQ=_______;

(2)當(dāng)t=2時(shí),求PQ的值;

(3)當(dāng)PQ=AB時(shí),求t的值.

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(1)求證: ;
(2)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng) 是等腰三角形時(shí),求 的度數(shù);
(3)直接寫出在點(diǎn) P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中, 的最小值.

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