【題目】如圖,分別是正方形的邊的中點(diǎn),以為邊作正方形 ,交于點(diǎn),聯(lián)結(jié)

1)求證:;

2)設(shè),求證

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析

【解析】

1)先說(shuō)明ADE≌△DCF,然后再利用同角的余角相等以及垂直的定義即可證明;

2)先證ADE∽△ECQ,得出,進(jìn)而可得AEQ∽△ADE∽△ECQ,然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可證明.

1)證明:∵四邊形ABCD是正方形

AD=DC,∠ADE=DCF=90°

ADEDCF

∴△ADE≌△DCFSAS

∴∠EAD=CDF

∵∠AED+EAD=90°

∴∠AED+CDF=90°

AEDF;

2)∵∠ADE=C,∠CEQ=EAD,

∴△ADE∽△ECQ

ECD的中點(diǎn)

,

∵∠ADE=C=90°

∴△AEQ∽△ADE∽△ECQ

設(shè)CE,則AD=2a,AE=

,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖,若|ax2+bx+c|=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是____

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【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越受到人們的關(guān)注.為了了解垃圾分類(lèi)知識(shí)的普及情況,某校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”、“了解”、“了解較少”、“不了解”四類(lèi),并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

1)本次被調(diào)查的學(xué)生有 名,扇形統(tǒng)計(jì)圖中,

2)將條形統(tǒng)計(jì)圖剩余的部分補(bǔ)充完整(包括朱標(biāo)記的數(shù)據(jù))

3)估計(jì)該校名學(xué)生中“非常了解”與“了解”的人數(shù)和是多少.

4)某環(huán)保小隊(duì)有3名男生,1名女生,從中隨機(jī)抽取2人在全校做垃圾分類(lèi)知識(shí)交流,求恰好抽到一男一女的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=5,BC=8,在AB的右側(cè)有一點(diǎn)E,且AE=AB,BE=BC,則CE=________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,P為射線(xiàn)AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)PPFAC,垂足為F,交CD于點(diǎn)G,連接CPBF交于點(diǎn)H,過(guò)點(diǎn)C,PF作⊙O

1)當(dāng)AP=5時(shí),求證:∠CPB=FBC

2)當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上時(shí),若FCH的面積等于PBH面積的4倍,求DG的長(zhǎng).

3)當(dāng)⊙OADC的其中一邊相切時(shí),求所有滿(mǎn)足條件的AP的長(zhǎng).

4)當(dāng)H將線(xiàn)段CP分成14的兩部分時(shí),求AP的長(zhǎng)(直接寫(xiě)出結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在美化校園的活動(dòng)中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長(zhǎng)),用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設(shè)AB=xm.

1)若花園的面積為192m2, x的值;

2)若在P處有一棵樹(shù)與墻CD,AD的距離分別是15m6m,要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹(shù)的粗細(xì)),求花園面積S的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】霧霾是對(duì)大氣中各種懸浮顆粒物含量超標(biāo)的籠統(tǒng)表述,霧霾的主要危害可歸納為兩種:一是對(duì)人體產(chǎn)生危害,二是對(duì)交通產(chǎn)生危害.霧霾天氣是一種大氣污染狀態(tài),成都市區(qū)冬天霧霾天氣比較嚴(yán)重,很多家庭興起了為家里添置空氣清潔器的熱潮,為此,我市某商場(chǎng)根據(jù)民眾健康要,代理銷(xiāo)售某種進(jìn)價(jià)為600/臺(tái)的家用空氣清潔器.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)銷(xiāo)售后發(fā)現(xiàn):在一個(gè)月內(nèi),當(dāng)售價(jià)是700/臺(tái)時(shí),可售出350臺(tái),且售價(jià)每提高10元,就會(huì)少售出5臺(tái).

1)試確定月銷(xiāo)售量y(臺(tái))與售價(jià)x(元/臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)請(qǐng)計(jì)算當(dāng)售價(jià)x(元臺(tái))定為多少時(shí),該商場(chǎng)每月銷(xiāo)售這種空氣清潔器所獲得的利潤(rùn)W(元)最大?最大利潤(rùn)是多少?

3)若政府計(jì)劃遴選部分商場(chǎng),將銷(xiāo)售空氣清潔器納入民生工程項(xiàng)目,規(guī)定:每銷(xiāo)售一臺(tái)空氣淸潔器,財(cái)政補(bǔ)貼商家200元,但銷(xiāo)售利潤(rùn)不能高于進(jìn)價(jià)的25%,請(qǐng)問(wèn):該商場(chǎng)想獲取最大利潤(rùn),是否參與競(jìng)標(biāo)此民生工程項(xiàng)目?并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】今年豬肉價(jià)格受非洲豬瘟疫情影響,有較大幅度的上升,為了解某地區(qū)養(yǎng)殖戶(hù)受非洲豬瘟疫情感染受災(zāi)情況,現(xiàn)從該地區(qū)建檔的養(yǎng)殖戶(hù)中隨機(jī)抽取了部分養(yǎng)殖戶(hù)進(jìn)行了調(diào)查(把調(diào)查結(jié)果分為四個(gè)等級(jí):A級(jí):非常嚴(yán)重;B級(jí):嚴(yán)重;C級(jí):一般;D級(jí):沒(méi)有感染),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決下列問(wèn)題:

1)本次抽樣調(diào)查的養(yǎng)殖戶(hù)的總戶(hù)數(shù)是   ;把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

2)若該地區(qū)建檔的養(yǎng)殖戶(hù)有1500戶(hù),求非常嚴(yán)重與嚴(yán)重的養(yǎng)殖戶(hù)一共有多少戶(hù)?

3)某調(diào)研單位想從5戶(hù)建檔養(yǎng)殖戶(hù)(分別記為a,bc,d,e)中隨機(jī)選取兩戶(hù),進(jìn)一步跟蹤監(jiān)測(cè)病毒傳播情況,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出選中養(yǎng)殖戶(hù)e的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知A3,1),B1,0),PQ是直線(xiàn)y=x上的一條動(dòng)線(xiàn)段且PQ=QP的下方),當(dāng)AP+PQ+QB取最小值時(shí),點(diǎn)Q坐標(biāo)為______

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