【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=8，在AB的右側有一點E，且AE=AB，BE=BC，則CE=________．

【答案】

【解析】

過點E作EH⊥BC于點H，過點A作AG⊥BE于點G，可推出∠AGB=∠BHE=90°，利用等腰三角形的性質求出BG的長，利用勾股定理求出AG的長；再利用矩形的性質去證明∠EBH=∠BAG，從而可以得到△ABG∽△BEH，利用相似三角形的對應邊成比例，求出EH，BH的長，繼而可求出CH的長，然后在Rt△CEH中，利用勾股定理求出CE的長.

解：過點E作EH⊥BC于點H，過點A作AG⊥BE于點G，

∴∠AGB=∠BHE=90°，

∵AE=AB，BE=BC=8，

∴BG=BE=×8=4，

∴，

∵矩形ABCD，

∴∠EBH+∠ABG=90°，∠ABG+∠BAG=90°，

∴∠EBH=∠BAG，

∴△ABG∽△BEH，

∴即，

解之：，

∴CH=BC-BH=；

在Rt△CEH中，

.

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2015德陽）大華服裝廠生產一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的單價比里料的單價的2倍還多10元，一件外套的布料成本為76元．

（1）求面料和里料的單價；

（2）該款外套9月份投放市場的批發(fā)價為150元/件，出現(xiàn)購銷兩旺態(tài)勢，10月份進入批發(fā)淡季，廠方?jīng)Q定采取打折促銷．已知生產一件外套需人工等固定費用14元，為確保每件外套的利潤不低于30元．

①設10月份廠方的打折數(shù)為m，求m的最小值；（利潤=銷售價﹣布料成本﹣固定費用）

②進入11月份以后，銷售情況出現(xiàn)好轉，廠方?jīng)Q定對VIP客戶在10月份最低折扣價的基礎上實施更大的優(yōu)惠，對普通客戶在10月份最低折扣價的基礎上實施價格上�。阎獙�VIP客戶的降價率和對普通客戶的提價率相等，結果一個VIP客戶用9120元批發(fā)外套的件數(shù)和一個普通客戶用10080元批發(fā)外套的件數(shù)相同，求VIP客戶享受的降價率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD是邊長為的正方形，矩形AEFG中AE=4，∠AFE=30°。將矩形AEFG繞點A順時針旋轉15°得到矩形AMNH（如圖2），此時BD與MN相交于點O.

（1）求∠DOM的度數(shù)；

（2）圖2中，求D、N兩點間的距離；

（3）若將矩形AMNH繞點A再順時針旋轉15°得到矩形APQR，此時點B在矩形APQR的內部、外部還是邊上？并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結論：①，②，③，④，其中正確結論的個數(shù)為（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)設計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據(jù)市場調查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．

（1）當銷售單價為70元時，每天的銷售利潤是多少？

（2）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式，并求出自變量的取值范圍；

（3）如果該企業(yè)每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（每天的總成本＝每件的成本×每天的銷售量）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax-4ax交x軸于點A，直線y= x+3與x軸交于點B，與y軸交于點C，與拋物線交于點D，E(點D在點E的右側)．

（1）求點A，B，C的坐標．

（2）當點D為BC的中點時，求a的值．

（3）若設拋物線的頂點為點M，點M關于直線BC的對稱點為N， 當點N落在△BOC的內部時，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，分別是正方形的邊的中點，以為邊作正方形 ，與交于點，聯(lián)結．

（1）求證：；

（2）設，求證．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別在AB、BC、CD、AD邊上且AE=CG，AH=CF．

（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）如果AB=AD，且AH=AE，求證：四邊形EFGH是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(12分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于點D.點P從點D出發(fā)，沿線段DC向點C運動，點Q從點C出發(fā)，沿線段CA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度，當點P運動到C時，兩點都停止．設運動時間為t秒．

(1)求線段CD的長；

(2)設△CPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式，并確定在運動過程中是否存在某一時刻t，使得S△CPQ∶S△ABC＝9∶100？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；

(3)當t為何值時，△CPQ為等腰三角形？

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