【題目】如圖,在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中,AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(3,2)、B(1,3).AOB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到A1OB1.(直接填寫答案)

(1)點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為   

(2)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為   ;

(3)在旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BB1,那么弧BB1的長為   

【答案】解:(1)(﹣3,﹣2)。

(2) (﹣2,3)。

(3)。

解析坐標(biāo)與圖形的旋轉(zhuǎn)變化,關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征,弧長的計算。

(1)根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)的性質(zhì)即可得。

(2)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出即可。

(3)先利用勾股定理求出OB的長度,然后根據(jù)弧長公式列式進(jìn)行計算即可得解:

根據(jù)勾股定理,得,弧BB1的長=

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,AC的垂直平分線分別交BC、AC于點(diǎn)D、E.

(1)若AC=12,BC=15,求ABD的周長;

(2)若∠B=20°,求∠BAD的度數(shù).

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【題目】如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,A B⊙O的直徑,BD⊥AB,交AC的延長線于點(diǎn)D.

(1)EBD的中點(diǎn),連結(jié)CE,求證:CE⊙O的切線.

(2)若AC=3,CD=1,求圖中陰影部分的面積.

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【題目】如圖,K是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),以AK為一邊作正方形AKLM,使L,M,DAK的同旁,連接BKDM,試用旋轉(zhuǎn)的思想說明線段BKDM的關(guān)系.

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【題目】共享單車,綠色出行,現(xiàn)如今騎共享單車出行不但成為一種時尚也稱為共享經(jīng)濟(jì)的一種新形態(tài),某校九(1班同學(xué)在街頭隨機(jī)調(diào)查了一些騎共享單車出行的市民,并將他們對各種品牌單車的選擇情況繪制成如下兩個不完整的統(tǒng)計圖(A摩拜單車Bofo單車;CHelloBike.請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題

1求出本次參與調(diào)查的市民人數(shù);

2將上面的條形圖補(bǔ)充完整;

3若某區(qū)有10000名市民騎共享單車出行,根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計該區(qū)有多少名市民選擇騎摩托單車出行?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,把矩形COAB繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)α角,得到矩形CFED.設(shè)FCAB交于點(diǎn)H,且A04),C80).

1)當(dāng)α=60°時,CBD的形狀是______

2)設(shè)AH=m

①連接HD,當(dāng)CHD的面積等于10時,求m的值;

②當(dāng)α90°旋轉(zhuǎn)過程中,連接OH,當(dāng)OHC為等腰三角形時,請直接寫出m的值.

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【題目】小王和小張利用如圖所示的轉(zhuǎn)盤做游戲,轉(zhuǎn)盤的盤面被分為面積相等的4個扇形區(qū)域,且分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4.游戲規(guī)則如下:兩人各轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,分別記錄指針停止時所對應(yīng)的數(shù)字,如兩次的數(shù)字都是奇數(shù),則小王勝;如兩次的數(shù)字都是偶數(shù),則小張勝;如兩次的數(shù)字是奇偶,則為平局.解答下列問題:

(1)小王轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止,對應(yīng)盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率是多少?

(2)該游戲是否公平?請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.

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【題目】某超市計劃購進(jìn)甲、乙兩種商品,甲種商品的進(jìn)價比乙種商品的進(jìn)價每件多80元,若用720元購進(jìn)甲種商品的件數(shù)與用360元購進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同.

1)求甲、乙兩種商品的進(jìn)價各是多少元?

2)已知甲種商品的售價為240/件,乙種商品的售價為130/件,若超市銷售甲、乙兩種商品共80件,其中銷售甲種商品為件(),設(shè)銷售完80件甲、乙兩種商品的總利潤為元,求之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出的最小值.

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【題目】(知識背景)我國古代把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”,較長的的直角邊稱為“股”,斜邊稱為“弦”.據(jù)《周髀算經(jīng)》記載,公元前1000多年就發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”的結(jié)論.像3、45這樣為三邊長能構(gòu)成直角三角形的3個正整數(shù),稱為勾股數(shù).

(應(yīng)用舉例)

觀察34,5;5,12,13;7,24,25;

可以發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù),且從3起就沒有間斷過,

當(dāng)勾為3時,股,弦;

當(dāng)勾為5時,股,弦

當(dāng)勾為7時,股,弦

請仿照上面三組樣例,用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:

1)如果勾用,且為奇數(shù))表示時,請用含有的式子表示股和弦,則股  ,弦  

(問題解決)

2)古希臘的哲學(xué)家柏拉圖也提出了構(gòu)造勾股數(shù)組的公式.具體表述如下:如果,,為大于1的整數(shù)),則、為勾股數(shù).請你證明柏拉圖公式的正確性;

3)畢達(dá)哥拉斯在他找到的勾股數(shù)的表達(dá)式中發(fā)現(xiàn)弦與股的差為1,若用為任意正整數(shù))表示勾股數(shù)中最大的一個數(shù),請你找出另外兩個數(shù)的表達(dá)式分別是多少.

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