【題目】小王和小張利用如圖所示的轉(zhuǎn)盤做游戲,轉(zhuǎn)盤的盤面被分為面積相等的4個扇形區(qū)域,且分別標有數(shù)字1,2,3,4.游戲規(guī)則如下:兩人各轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,分別記錄指針停止時所對應的數(shù)字,如兩次的數(shù)字都是奇數(shù),則小王勝;如兩次的數(shù)字都是偶數(shù),則小張勝;如兩次的數(shù)字是奇偶,則為平局.解答下列問題:

(1)小王轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當轉(zhuǎn)盤指針停止,對應盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率是多少?

(2)該游戲是否公平?請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.

【答案】(1);(2)該游戲公平.

【解析】

(1)根據(jù)概率公式直接計算即可;
(2)畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù),找出兩指針所指數(shù)字都是偶數(shù)或都是奇數(shù)的概率即可得知該游戲是否公平.

解:(1)小王轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當轉(zhuǎn)盤指針停止,對應盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率= ;

(2)該游戲公平.理由如下:

畫樹狀圖為:

共有16種等可能的結(jié)果數(shù),其中兩次的數(shù)字都是奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為4,所以小王勝的概率= ;

兩次的數(shù)字都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為4,所以小張勝的概率= ,

因為小王勝的概率與小張勝的概率相等,

所以該游戲公平.

練習冊系列答案
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(1)求菱形ABCD的面積;

(2)當t=1時,求QF長;

(3)是否存在某一時刻t,使四邊形APFD是平行四邊形?若存在,求出t值,若不存在,請說明理由;

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xy+2

又∵x1

y+21

y>﹣1

又∵y0

∴﹣1y0

同理1x 2

由①+②得﹣1+1x+y0+2

x+y 的取值范圍是0x+y 2

(啟發(fā)應用)請按照上述方法,完成下列問題:

已知x y 3,且x 2,y 1,則x+y的取值范圍是 ;

(拓展推廣)請按照上述方法,完成下列問題:

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