【題目】如圖,K是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),以AK為一邊作正方形AKLM,使L,M,DAK的同旁,連接BKDM,試用旋轉(zhuǎn)的思想說明線段BKDM的關(guān)系.

【答案】BKDM的關(guān)系是互相垂直且相等,理由見解析.

【解析】試題分析:用旋轉(zhuǎn)的方法解答本題,將△ABKA逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后與△ADM重合,可證明△ABK和△ADM全等,BKDM是對(duì)應(yīng)邊,然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可以證明BKDM的關(guān)系是互相垂直且相等.

試題解析:BKDM的關(guān)系是互相垂直且相等,

∵四邊形ABCD和四邊形AKLM都是正方形,

AB=AD,AK=AM,BAK=90°﹣DAK,DAM=90°﹣DAK,

∴∠BAK=DAM,

,

∴△ABK≌△ADM(SAS),

把△ABKA逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后與△ADM重合,

BK=DMBKDM.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,∠CAB=DAB下列條件中不能使△ABC≌△ABD的是( )

A. C=D B. ABC=ABD C. AC=AD D. BC=BD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中,,邊AB的垂直平分線交邊BC于點(diǎn)D,邊AC的垂直平分線交邊BC于點(diǎn)E,連結(jié)AD,AE,則的度數(shù)為______用含的代數(shù)式表示

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義:P、Q分別是兩條線段ab上任意一點(diǎn),線段PQ長(zhǎng)度的最小值叫做線段與線段的距離.已知O(0,0),A(4,0),B(m,n),C(m+4,n)是平面直角系中四點(diǎn).

(1)根據(jù)上述定義,當(dāng)m=2,n=3時(shí),如圖1,線段BC與線段OA的距離是  ,當(dāng)m=5,n=3時(shí),如圖2,線段BC與線段OA的距離(即線段AB的長(zhǎng))為  

(2)如圖3,若點(diǎn)B落在圓心為A,半徑為2的圓上,線段BC與線段OA的距離記為d,求d關(guān)于m的函數(shù)解析式.

(3)當(dāng)m的值變化時(shí),動(dòng)線段BC與線段OA的距離始終為2,線段BC的中點(diǎn)為M.點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2),m≥0,n≥0,作MH⊥x軸,垂足為H,是否存在m的值,使以A、M、H為頂點(diǎn)的三角形與△AOD相似?若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】a=2016×2018-2016×2017, b=2015×2016-2013×2017,,則a,bc的大小關(guān)系是( )

A. abc B. acb C. bac D. bca

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,AB=4,且∠ABC=ABE=60°,G為對(duì)角線BD(不含B點(diǎn))上任意一點(diǎn),將ABG繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到EBF,當(dāng)AG+BG+CG取最小值時(shí)EF的長(zhǎng)( 。

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中,AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(3,2)、B(1,3).AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到A1OB1.(直接填寫答案)

(1)點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為   ;

(2)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為   ;

(3)在旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BB1,那么弧BB1的長(zhǎng)為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解某校中學(xué)生對(duì)《最強(qiáng)大腦》、《朗讀者》、《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》、《出彩中國(guó)人》四個(gè)電視節(jié)目的喜愛情況,隨機(jī)抽取了x名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)(要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛的節(jié)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表:根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:

節(jié)目

人數(shù)(名)

 百分比

 最強(qiáng)大腦

 5

 10%

 朗讀者

 15

 b%

 中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)

 a

 40%

 出彩中國(guó)人

 10

 20%

(1)x=   ,a=   ,b=   ;

(2)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)在喜愛《最強(qiáng)大腦》的學(xué)生中,有2名女同學(xué),其余為男同學(xué),現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加濰坊市組織的競(jìng)賽活動(dòng),請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC內(nèi)接于O,B=600,CDO的直徑,點(diǎn)PCD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且AP=AC

1)求證:PAO的切線;

2)若PD=,求O的直徑.

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