【題目】在中，，邊AB的垂直平分線交邊BC于點D，邊AC的垂直平分線交邊BC于點E，連結AD，AE，則的度數(shù)為______用含的代數(shù)式表示

【答案】2α﹣180°或180°﹣2α

【解析】

分兩種情況進行討論，先根據(jù)線段垂直平分線的性質，得到∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，進而得到∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=180°－，再根據(jù)角的和差關系進行計算即可．

解：有兩種情況：

①如圖所示,當∠BAC90°時，

∵DM垂直平分AB，

∴DA=DB，

∴∠B=∠BAD，

同理可得，∠C=∠CAE，

∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=180°α，

∴∠DAE=∠BAC(∠BAD+∠CAE)=α(180°α)=2α180°；

②如圖所示,當∠BAC<90°時，

∵DM垂直平分AB，

∴DA=DB，

∴∠B=∠BAD，

同理可得，∠C=∠CAE，

∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=180°α，

∴∠DAE=∠BAD+∠CAE∠BAC=180°αα=180°2α.

故答案為：2α180°或180°2α.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小凡與小光從學校出發(fā)到距學校5千米的圖書館看書，途中小凡從路邊超市買了一些學習用品，如圖反應了他們倆人離開學校的路程（千米）與時間（分鐘）的關系，請根據(jù)圖象提供的信息回答問題：

（1）和中，__________描述小凡的運過程．

（2）___________誰先出發(fā)，先出發(fā)了___________分鐘．

（3）___________先到達圖書館，先到了____________分鐘．

（4）當_________分鐘時，小凡與小光在去學校的路上相遇．

（5）小凡與小光從學校到圖書館的平均速度各是多少千米/小時？（不包括中間停留的時間）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某某摩托車廠本周計劃每日生產(chǎn)輛摩托車，由于工人實行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日生產(chǎn)量，與計劃量相比情況如下表（增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負數(shù)）

根據(jù)記錄回答：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

（1）本周三生產(chǎn)了多少摩托車？

（2）本周總生產(chǎn)量與計劃生產(chǎn)量相比，是增加還是減少？

（3）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（背景知識）研究平面直角坐標系，我們可以發(fā)現(xiàn)一條重要的規(guī)律：若平面直角坐標系上有兩個不同的點、，則線段AB的中點坐標可以表示為

（簡單應用）如圖1，直線AB與y軸交于點，與x軸交于點，過原點O的直線L將分成面積相等的兩部分，請求出直線L的解析式；

（探究升級）小明發(fā)現(xiàn)“若四邊形一條對角線平分四邊形的面積，則這條對角線必經(jīng)過另一條對角線的中點”

如圖2，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，試說明；

（綜合運用）如圖3，在平面直角坐標系中，，，若OC恰好平分四邊形OACB的面積，求點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校要從甲、乙兩個跳遠運動員中選一人參加一項比賽，在最近的10次選撥賽中，他們的成績單位：如下：

甲：585，596，610，598，612，597，604，600，613，601

乙：613，618，580，574，618，593，585，590，598，624

分別求甲、乙的平均成績；

分別求甲、乙這十次成績的方差；

這兩名運動員的運動成績各有什么特點？歷屆比賽成績表明，成績達到就很可能奪冠你認為應選誰參加比賽？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，點， 分別是射線， 上兩定點，且， ；動點從點向點運動，以為斜邊向右側作等腰直角．設線段的長，點到射線的距離為．

（1）若，直接寫出點到射線的距離；

（2）求關于的函數(shù)表達式，并在圖中畫出函數(shù)圖象；

（3）當動點從點運動到點，求點運動經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在沒有標明原點的數(shù)軸上有四個點，且它們表示的數(shù)分別為a、b、c、d．若|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9，則|b﹣c|= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廣場內有一塊空地ABCD如圖所示，現(xiàn)計劃在空地上種草皮，經(jīng)測量，，，，，求四邊形ABCD空地的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，△ABC三個頂點的坐標分別為A(﹣1，2)，B(﹣4，5)，C(﹣3，0)．將△ABC向右平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到△A'B'C'，其中點A'，B'，分別為點A，B，C的對應點．

（1）請在所給坐標系中畫出△A'B'C'，并直接寫出點C'的坐標；

（2）若AB邊上一點P經(jīng)過上述平移后的對應點為P'(x，y)，用含x，y的式子表示點P的坐標；(直接寫出結果即可)

（3）求△A'B'C'的面積．

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