【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)甲商品2件和乙商品1件共需50元，購(gòu)進(jìn)甲商品1件和乙商品2件共需70元.

（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）商場(chǎng)決定甲商品以每件20元出售，乙商品以每件50元出售，為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共60件，若要保證獲利不低于1000元，則甲商品最多能購(gòu)進(jìn)多少件？

【答案】（1）甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是10元，30元；（2）甲商品最多能購(gòu)進(jìn)20件.

【解析】

（1）設(shè)甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是x、y元，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)甲商品2件和乙商品1件共需50元，購(gòu)進(jìn)甲商品1件和乙商品2件共需70元”"列方程組求解可得；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲商品m件，乙商品（60-m）件，根據(jù)“獲利不低于1000元”列不等式求解可得.

（1）設(shè)甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是元、元，

根據(jù)題意，得：，

解得，

答：甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是10元，30元；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲商品件，乙商品件，

根據(jù)題意，得：，

解得，

答：甲商品最多能購(gòu)進(jìn)20件.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數(shù)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求m的值；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）該二次函數(shù)圖像上有一點(diǎn)D（x，y）（其中，），使，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是CD的中點(diǎn)， 過(guò)點(diǎn)C作CF//AB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BF．

(1) 求證：DB＝CF；

(2) 如果AC＝BC，試判斷四邊形BDCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥ED交DE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G．

（1）證明：△ADG≌△DCE；（2）連接BF，證明：AB＝FB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，6），AB⊥x軸于點(diǎn)B，cos∠OAB═，反比例函數(shù)y=的圖象的一支分別交AO、AB于點(diǎn)C、D．延長(zhǎng)AO交反比例函數(shù)的圖象的另一支于點(diǎn)E．已知點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求直線EB的解析式；

（3）求S△OEB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形中，是中點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿的路線勻速運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿路線勻速運(yùn)動(dòng)，、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)的速度是點(diǎn)速度的倍，當(dāng)點(diǎn)停止時(shí)，點(diǎn)也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)秒時(shí)，正方形與重疊部分的面積為，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則

（1）求正方形邊長(zhǎng)；

（2）求的值；

（3）求圖2中線段所在直線的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（6，6），（6，0），拋物線y＝﹣（x﹣m）2+n的頂點(diǎn)P在折線OA﹣AB上運(yùn)動(dòng)．

（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，拋物線y＝﹣（x﹣m）2+n與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）．

①用含m的代數(shù)式表示n，

②求c的取值范圍．

（2）當(dāng)拋物線y＝﹣（x﹣m）2+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）當(dāng)拋物線與△ABO的邊有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸分別交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.

（1）求此二次函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，試判斷△BCD的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)Ｐ，使得ＰC+ＰA最短？若Ｐ點(diǎn)存在，求出Ｐ點(diǎn)的坐標(biāo)；若Ｐ點(diǎn)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，AD＝6，若OA、OB的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣7x+12＝0的兩個(gè)根，且OA＞OB．

（1）求的值．

（2）若E為x軸上的點(diǎn)，且S△AOE＝，求經(jīng)過(guò)D、E兩點(diǎn)的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？

（3）若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點(diǎn)F，使以A、C、F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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