【題目】正方形中，是中點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿的路線勻速運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿路線勻速運(yùn)動(dòng)，、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)的速度是點(diǎn)速度的倍，當(dāng)點(diǎn)停止時(shí)，點(diǎn)也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)秒時(shí)，正方形與重疊部分的面積為，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則

（1）求正方形邊長；

（2）求的值；

（3）求圖2中線段所在直線的解析式.

【答案】（1）AB=12；（2）；（3）.

【解析】

（1）當(dāng)t=0時(shí)，y=144-AB2，即可求解；

（2）y=S正方形AECD-S△APM-S△DQM得：y=144-3t-3mt，將點(diǎn)K（4，96）代入上式，即可求解；

（3）當(dāng)4<t≤8時(shí)，y=S正方形ABCD-S梯形ABPM-S△DQM =180-21t，求得點(diǎn)E（8，12），同理可得點(diǎn)F（9，0），即可求解

（1）當(dāng)時(shí)，，

解得：AB=12；

（2）當(dāng)0≤t≤4時(shí)，如圖1所示，

即：，

將點(diǎn)K（4，96）代入上式并解得：；

（3）當(dāng)時(shí)，

此時(shí)，點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)Q在CD上，如下圖2所示：

，

當(dāng)時(shí)，，

故點(diǎn)E（8，12），

同理可得點(diǎn)F（9，0），

將點(diǎn)E、F的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：得：，解得：，

故線段EF所在直線的解析式為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c（c≠0）過點(diǎn)（－1，0）和點(diǎn)（0，－2），且頂點(diǎn)在第四象限，設(shè)P＝a＋b＋c，則P的取值范是（ ）

A.－2＜P＜－1B.－2＜P＜0C.－4＜P＜0D.－4＜P＜－2

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【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/span>

（1）x2+10x+21=0

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）3x(x+2)=5(x+2)

（7）(3x-2)2=(x+5)2

（8）5x(x-3)-(x-3)(x+1)=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上，⊙O經(jīng)過A、D兩點(diǎn)，交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑是2cm，E是弧AD的中點(diǎn)，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購進(jìn)甲商品2件和乙商品1件共需50元，購進(jìn)甲商品1件和乙商品2件共需70元.

（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）商場決定甲商品以每件20元出售，乙商品以每件50元出售，為滿足市場需求，需購進(jìn)甲、乙兩種商品共60件，若要保證獲利不低于1000元，則甲商品最多能購進(jìn)多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】教材呈現(xiàn)：如圖是華師版九年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教材第78頁的部分內(nèi)容．

例2 如圖，在中，分別是邊的中點(diǎn)，相交于點(diǎn)，求證：，

證明：連結(jié)．

請根據(jù)教材提示，結(jié)合圖①，寫出完整的證明過程．

結(jié)論應(yīng)用：在中，對角線交于點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，、交于點(diǎn)．

（1）如圖②，若為正方形，且，則的長為　 　．

（2）如圖③，連結(jié)交于點(diǎn)，若四邊形的面積為，則的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線過點(diǎn)（3，1），D為拋物線的頂點(diǎn)．直線l：經(jīng)過定點(diǎn)A．

（1）直接寫出拋物線的解析式和點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）如圖，直線l與拋物線交于P，Q兩點(diǎn)．

①求證：∠PDQ=90°；

②求△PDQ面積的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方形網(wǎng)格上有6個(gè)三角形：①△ABC；②△BCD；③△BDE；④△BFG；⑤△FGH；⑥△EFK.其中②～⑥中與①相似的是( )

A. ②③④ B. ③④⑤ C. ④⑤⑥ D. ②③⑥

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+6與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，0），P（x，y）是直線y=x+6上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，試寫出△OPA的面積s與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到什么位置，△OPA的面積為，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）過P作EF的垂線分別交x軸、y軸于C、D．是否存在這樣的點(diǎn)P，使△COD≌△FOE？若存在，直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求寫解答過程）；若不存在，請說明理由．

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