【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c（c≠0）過點(diǎn)（－1，0）和點(diǎn)（0，－2），且頂點(diǎn)在第四象限，設(shè)P＝a＋b＋c，則P的取值范是（ ）

A.－2＜P＜－1B.－2＜P＜0C.－4＜P＜0D.－4＜P＜－2

【答案】C

【解析】

利用二次函數(shù)圖象的開口方向和對稱軸求出a>0，b<0，把點(diǎn)(1,0)和點(diǎn)(0,2)代入求出b=a-2，把x=1代入得出P=a+b+c=2a-4，求出2a-4的范圍即可．

∵拋物線過點(diǎn)(1,0)和點(diǎn)(0,2).
∴0=ab+c，2=c，
∴b=a2，
∵當(dāng)x=1時,y=ax2+bx+c=a+b+c，
∴P=a+b+c=a+a22=2a4，
∵頂點(diǎn)在第四象限，a>0，
∴b=a2<0，
∴a<2，
∴0<a<2，
∴4<2a4<0，
即4<P<0.
故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我區(qū)某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球為關(guān)注兒童戍長的健康，實施“關(guān)注肥胖守兒童計劃”，某校結(jié)全校各班肥胖兒童的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）全校班級個數(shù)　 個　，并將該條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（2）為了了解肥胖兒重的飲食情況，某校決定從只有2名留守兒童的這些班級中，任選兩名進(jìn)行調(diào)查，請用列表法或畫樹形圖的方法，求出所選兩名肥胖兒童來自同一個班級的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】成都市中心城區(qū)“小游園，微綠地”規(guī)劃已經(jīng)實施，武侯區(qū)某街道有一塊矩形空地進(jìn)入規(guī)劃試點(diǎn)．如圖，已知該矩形空地長為，寬為，按照規(guī)劃將預(yù)留總面積為的四個小矩形區(qū)域（陰影部分）種植花草，并在花草周圍修建三條橫向通道和三條縱向通道，各通道的寬度相等．

（1）求各通道的寬度；

（2）現(xiàn)有一工程隊承接了對這的區(qū)域（陰影部分）進(jìn)行種植花草的綠化任務(wù)，該工程隊先按照原計劃進(jìn)行施工，在完成了的綠化任務(wù)后，將工作效率提高，結(jié)果提前天完成任務(wù)，求該工程隊原計劃每天完成多少平方米的綠化任務(wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】調(diào)查作業(yè)：了解你所住小區(qū)家庭3月份用氣量情況

小天、小東和小蕓三位同學(xué)住在同一小區(qū)，該小區(qū)共有300戶家庭，每戶家庭人數(shù)在2～5之間，這300戶家庭的平均人數(shù)約為3.3．

小天、小東、小蕓各自對該小區(qū)家庭3月份用氣量情況進(jìn)行了抽樣裯查，將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制的統(tǒng)計表分別為表1、表2和表3．

表1抽樣調(diào)查小區(qū)4戶家庭3月份用氣量統(tǒng)計表（單位：m3）

家庭人數(shù)

2

3

4

5

用氣量

14

19

21

26

表2抽樣調(diào)查小區(qū)15戶家庭3月份用氣量統(tǒng)計表（單位：m3）

家庭人數(shù)

2

2

2

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

4

用氣量

10

11

15

13

14

15

15

17

17

18

18

18

20

22

表3抽樣調(diào)查小區(qū)15戶家庭3月份用氣量統(tǒng)計表（單位：m3）

家庭人數(shù)

2

2

2

3

3

3

3

3

3

4

4

4

4

5

5

用氣量

10

12

13

14

17

17

18

20

20

21

22

26

31

28

31

根據(jù)以|材料回答問題：

（1）小天、小東和小蕓三人中，哪位同學(xué)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該小區(qū)家庭3月份用氣量情況？請簡要說明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處．

（2）在表3中，調(diào)查的15個家庭中使用氣量的中位數(shù)是　 　m3，眾數(shù)是　 　m3．

（3）小東將表2中的數(shù)據(jù)按用氣量x（m3）大小分為三類．

①節(jié)約型：10≤x≤13，②適中型：14≤x≤17，③偏高型：18≤x≤22，并繪制成如圖扇形統(tǒng)訃圖，請幫助他將扇形圖補(bǔ)充完整．

（4）小蕓算出表3中3月份平均每人的用氣量為6m3，請估計該小區(qū)3月份的總用氣量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數(shù)的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為A（3，0），另一個交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求m的值；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）該二次函數(shù)圖像上有一點(diǎn)D（x，y）（其中，），使，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD與拋物線y＝﹣x2+bx+c相交于點(diǎn)A，B，D，點(diǎn)C在拋物線的對稱軸上，已知點(diǎn)B（﹣1，0），BC＝4．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求BD的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD，P為BC上的一點(diǎn)，連接AP，過D點(diǎn)作DH⊥AP于H，AB=, BC=4,當(dāng)△CDH為等腰三角形時，則BP=_________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，解決材料后的問題：

材料一：對于實數(shù)x、y，我們將x與y的“友好數(shù)”用f（x，y）表示，定義為：f（x）＝，例如17與16的友好數(shù)為f（17，16）＝＝．

材料二：對于實數(shù)x，用[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，即滿足條件[x]≤x＜[x]+1，例如：

[﹣1.5]＝[﹣1.6]＝﹣2，[0]＝[0.7]＝0，[2.2]＝[2.7]＝2，……

（1）由材料一知：x2+2與1的“友好數(shù)”可以用f（x2+2，1）表示，已知f（x2+2，1）＝2，請求出x的值；

（2）已知[a﹣1]＝﹣3，請求出實數(shù)a的取值范圍；

（3）已知實數(shù)x、m滿足條件x﹣2[x]＝，且m≥2x+，請求f（x，m2﹣m）的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形中，是中點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿的路線勻速運(yùn)動，到點(diǎn)停止，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿路線勻速運(yùn)動，、兩點(diǎn)同時出發(fā)，點(diǎn)的速度是點(diǎn)速度的倍，當(dāng)點(diǎn)停止時，點(diǎn)也同時停止運(yùn)動，設(shè)秒時，正方形與重疊部分的面積為，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則

（1）求正方形邊長；

（2）求的值；

（3）求圖2中線段所在直線的解析式.

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同步練習(xí)冊答案