【題目】如圖，已知在△ABC中，∠A＝155°，第一步：在△ABC的上方確定點(diǎn)A1，使∠A1BA＝∠ABC，∠A1CA＝∠ACB；第二步：在△A1BC的上方確定點(diǎn)A2，使∠A2BA1＝∠A1BA，∠A2CA1＝∠A1CA；…，照此繼續(xù)，最多能進(jìn)行_____步．

【答案】6

【解析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得到∠ABC+∠ACB=25°，再根據(jù)第一步操作，即可得到∠A1BC+∠A1CB=50°，進(jìn)而得出∠A1的度數(shù)；根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，即可得到最多能進(jìn)行的步數(shù)．

∵△ABC中，∠A=155°，

∴∠ABC+∠ACB=25°，

又∵∠A1BA=∠ABC，∠A1CA=∠ACB，

∴∠A1BC+∠A1CB=50°，

∴△A1BC中，∠A1=180°-50°=130°；

∵25°+25°×6=175°＜180°，25°+25°×7=200°＞180°，

∴最多能進(jìn)行6步，

故答案為： 6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，N，P，G分別在邊AB，BC，CD，DA上，點(diǎn)M，F(xiàn)，Q都在對(duì)角線(xiàn)BD上，且四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，則 的值等于 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，E為CD邊上一點(diǎn)，且AE、BE分別平分∠DAB、∠ABC．

（1）求證：△ADE≌△BCE；

（2）已知AD＝3，求矩形的另一邊AB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)，點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于AO、BO所在直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．

（1）若△PEF的周長(zhǎng)為20，求MN的長(zhǎng)．

（2）若∠O=50°，求∠EPF的度數(shù)．

（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出∠EPF與∠O的數(shù)量關(guān)系是_____________________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC≌△ADE，∠DAC＝70°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于點(diǎn)F，則∠DFB度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，則CE2+CF2等于（ ）

A.75
B.100
C.120
D.125

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，則∠A、∠C、∠E、∠F滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系是(　　)

A. ∠A＝∠C+∠E+∠F B. ∠A+∠E﹣∠C﹣∠F＝180°

C. ∠A﹣∠E+∠C+∠F＝90° D. ∠A+∠E+∠C+∠F＝360°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形是矩形，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)以的速度從出發(fā)向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以的速度從出發(fā)向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)是以為一腰的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年年初，我國(guó)爆發(fā)新冠肺炎疫情，某省鄰近縣市 C、D 獲知 A、B 兩市分別急需救援物資 200噸和 300 噸的消息后，決定調(diào)運(yùn)物資支援．已知 C 市有救援物資 240 噸，D 市有救援物資 260 噸，現(xiàn)將這些救援物資全部調(diào)往 A、B 兩市．已知從 C 市運(yùn)往 A、B 兩市的費(fèi)用分別為每噸 20 元和 25 元，從D 市運(yùn)往往 A、B 兩市的費(fèi)用分別為每噸 15 元和 30 元，設(shè)從 C 市運(yùn)往 A 市的救援物資為 x 噸．

（1） 請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表；

A

B

合計(jì)（噸）

C

x

_____

240

D

_____

_____

260

總計(jì)（噸）

200

300

500

（2）設(shè) C、D 兩市的總運(yùn)費(fèi)為 W 元，則 W 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為_________，其中自變量 x的取值范圍是________；

（3）經(jīng)過(guò)搶修，從 C 市到 B 市的路況得到了改善，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸減少 n 元（n＞10），其余路線(xiàn)運(yùn)費(fèi)不變，若 C、D 兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于 7920 元，則 n 的取值范圍是______________．

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