【題目】如圖,ABCD,則∠A、∠C、∠E、∠F滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系是(  )

A. A=∠C+∠E+∠F B. A+∠E﹣∠C﹣∠F=180°

C. A﹣∠E+∠C+∠F=90° D. A+∠E+∠C+∠F=360°

【答案】B

【解析】

延長(zhǎng)AE、FC交與點(diǎn)G,過(guò)GGH//CD,根據(jù)AB//GH得∠A+∠AGH=180°,根據(jù)GH//CD得∠FCD=∠FGH,由外角性質(zhì)的∠AEF=∠AGH+∠FGH+∠F,根據(jù)等量關(guān)系整理即可的結(jié)論.

延長(zhǎng)AE、FC交與點(diǎn)G,過(guò)GGH//CD,

∵AB//CD,GH//CD,

∴AB//GH//CD,

∴∠A+∠AGH=180°,∠F=∠FCD,

∴∠AEF=∠AGH+∠FGH+∠F=180°-∠A+∠FCD+∠F,

整理得:∠A+∠AEF-∠FCD-∠F=180°,

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】
(1)如圖1,點(diǎn)E,F(xiàn)在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,求證:∠A=∠D.
(2)如圖2,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形所組成的網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上. ①求sinB的值;
②畫(huà)出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1(A與A1 , B與B1 , C與C1相對(duì)應(yīng)),連接AA1 , BB1 , 并計(jì)算梯形AA1B1B的面積.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=2x+bb0)與坐標(biāo)軸交于A,B兩點(diǎn),與雙曲線y=x0)交于D點(diǎn),過(guò)點(diǎn)DDC⊥x軸,垂足為G,連接OD.已知△AOB≌△ACD

1)如果b=﹣2,求k的值;

2)試探究kb的數(shù)量關(guān)系,并寫(xiě)出直線OD的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60°,如果一條對(duì)角線長(zhǎng)為6,那么矩形的面積為___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)a1 , a2 , …,a2017是從1,0,﹣1這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù),若a1+a2+…+a2017=84,(a1+1)2+(a2+1)2+…+(a2017+1)2=4001,則a1 , a2 , …,a2017中為0的個(gè)數(shù)是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點(diǎn)D,與直角邊AC相交于E、F兩點(diǎn),連結(jié)DE,已知∠B=30°,⊙O的半徑為6,弧DE的長(zhǎng)度為2π.

(1)求證:DE∥BC;
(2)若AF=CE,求線段BC的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線 平行,直線軸、軸分別交于點(diǎn)B、C.

(1)求直線l1的表達(dá)式及其與軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)判斷四邊形ABCD是什么四邊形?并證明你的結(jié)論;

(3)若點(diǎn)E是直線AB上一點(diǎn),平面內(nèi)存在一點(diǎn)F,使得四邊形CBEF是正方形,求點(diǎn)E的坐標(biāo),請(qǐng)直接寫(xiě)出答案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如圖所示,若開(kāi)始輸入x的值是7,可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12;第2次輸出的結(jié)果是6;依次繼續(xù)下去……2018次輸出的結(jié)果是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,邊AB的長(zhǎng)為3,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AD,BC上,連接BE,DF,EF,BD.若四邊形BEDF是菱形,且EF=AE+FC,則邊BC的長(zhǎng)為 ( )

A. B. 2 C. 3 D. 6

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