【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,N,P,G分別在邊AB,BC,CD,DA上,點(diǎn)M,F(xiàn),Q都在對(duì)角線BD上,且四邊形MNPQ和AEFG均為正方形,則 的值等于

【答案】
【解析】解:在正方形ABCD中,

∵∠ABD=∠CBD=45°,

∵四邊形MNPQ和AEFG均為正方形,

∴∠BEF=∠AEF=90°,∠BMN=∠QMN=90°,

∴△BEF與△BMN是等腰直角三角形,

∴FE=BE=AE= AB,BM=MN=QM,

同理DQ=MQ,

∴MN= BD= AB,

= =

所以答案是:

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握正方形四個(gè)角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角;正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形;正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】近年來(lái),各地“廣場(chǎng)舞”噪音干擾的問(wèn)題備受關(guān)注,相關(guān)人員對(duì)本地區(qū)15﹣65歲年齡段的500名市民進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,在調(diào)查過(guò)程中對(duì)“廣場(chǎng)舞”噪音干擾的態(tài)度有以下五種:A:沒(méi)影響;B:影響不大;C:有影響,建議做無(wú)聲運(yùn)動(dòng),D:影響很大,建議取締;E:不關(guān)心這個(gè)問(wèn)題,將調(diào)查結(jié)果繪統(tǒng)計(jì)整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)填空m= , 態(tài)度為C所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若全區(qū)15﹣65歲年齡段有20萬(wàn)人,估計(jì)該地區(qū)對(duì)“廣場(chǎng)舞”噪音干擾的態(tài)度為B的市民人數(shù);
(4)若在這次調(diào)查的市民中,從態(tài)度為A的市民中抽取一人的年齡恰好在年齡段15﹣35歲的概率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(0,5),B(2,0)C(3,3),線段AB經(jīng)過(guò)平移得到線段CD,其中點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C,點(diǎn)D在第一象限,直線ACx軸于點(diǎn)F

1)點(diǎn)D坐標(biāo)為  ;

2)線段CD由線段AB經(jīng)過(guò)怎樣平移得到?

3)求F的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我市在黨中央實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策的號(hào)召下,大力開(kāi)展科技扶貧的惠農(nóng)富農(nóng),老張?jiān)诳萍既藛T的指導(dǎo)下,改良柑橘品種,去年他家的柑橘喜獲豐收,而且質(zhì)優(yōu)味美,客商聞?dòng)嵡皝?lái)采購(gòu),經(jīng)協(xié)商:采購(gòu)價(jià)y(元/噸)與采購(gòu)量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)老張種植柑橘的成本是800元/噸,當(dāng)客商采購(gòu)量是多少時(shí),老張?jiān)谶@次銷(xiāo)售柑橘時(shí)獲利最大?最大利潤(rùn)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】溫度的變化是人們經(jīng)常談?wù)摰脑掝},請(qǐng)根據(jù)圖象與同伴討論某天溫度變化的情況.

(1)這一天的最高溫度是多少?是在幾時(shí)到達(dá)的?最低溫度呢?

(2)這一天的溫差是多少?從最低溫度到最高溫度經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間?

(3)在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在上升?在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在下降?

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【題目】在等邊ABC中,點(diǎn)EAB上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合,點(diǎn)DCB的延長(zhǎng)線上,且EC=ED

1)如圖1,當(dāng)BE=AE時(shí),求證:BD=AE;

2)當(dāng)BE≠AE時(shí),“BD=AE”能否成立?若不成立,請(qǐng)直接寫(xiě)出BDAE數(shù)理關(guān)系,若成立,請(qǐng)給予證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,對(duì)角線 AC、BD 相交成的銳角α=30°,若 AC=8,BD=6,則ABCD的面積是( )

A.6B.8C.10D.12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)F,F(xiàn)BFC分別平分∠ABC和∠BCD,點(diǎn)E為矩形ABCD外一點(diǎn),連接BE,CE.現(xiàn)添加下列條件:①EBCF,CEBF;BE=CE,BE=BF;BECF,CEBE;BE=CE,CEBF,其中能判定四邊形BECF是正方形的共有( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知在ABC中,∠A155°,第一步:在ABC的上方確定點(diǎn)A1,使∠A1BA=∠ABC,∠A1CA=∠ACB;第二步:在A1BC的上方確定點(diǎn)A2,使∠A2BA1=∠A1BA,∠A2CA1=∠A1CA;,照此繼續(xù),最多能進(jìn)行_____步.

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